题目描述

在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
 
思路分析:使用蛮力的话数组行列比较多的时候会很耗时。所以还是要想办法来缩小查找范围。
这个数组的定义是从左到右递增,从上到下递增,但是并不是所有在当前数字的右边的都比他大,也不是所有在当前数字下面的都比他大。
举个栗子:
1     2     7     9
2     5     8    15
8    10   13   20
 
如果随机选取一个数字的话是没有规律的。
 
1、从左上角来说,如果一个数比他大,只能是往后查找,如果一个数比他小你也不能剔除一列或者一行,右小角同理。
2、所以选择从右上角或者左下角出发来解决这个问题:(array[i][j]代表当前元素)
  二者原理相同,理解其一即可。
(1)如果是从右上角出发,如果target<array[i][j]的话,是不是说明比他大的元素就不用查找了?当前元素所在的列就可以剔除掉了。
如果target>array[i][j],是不是说明目标元素比当前元素还要大,因为是右上角,所以他这行左边的元素都比他大,那么当前行元素就可以剔除了。
 
(2)如果从左下角出发,如果target<array[i][j],说明目标元素比当前元素还要小就说明比他大的不用再查找了,所以就可以剔除一行元素了。
如果target>array[i][j],说明目标元素比当前元素要大,那么比他小的就不用再找了,就可以剔除一列。
 
贴一下代码,是按右上角出发的:
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std; bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
bool result = false;
int row = array.size();
int column = array[0].size();
int i = 0, j = column - 1;
if (!array.empty() && row > 0 && column > 0) {
//从右上角开始扫描,当前数<target小的就剔除当前行,当前数>target大的就剔除当前列
while (i < row&&j>=0) {
if (array[i][j] == target) {
//找到
return true;
}
else if (array[i][j] > target) {
j--;
}
else {
i++;
}
}
}
}
 
 

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