Codeforces Round #603 C. Everyone is a Winner!

题意:给你一个整数n,求所有n/k的值(k∈{1,2,3...,n,.......}).

题解:最简单的方法是用枚举1~sqrt(n),把除数和商放进set中,就能直接水过,但后来看其他人的题解了解到了一种新方法:分块.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

10,5,3,2,2,1,1,1,1,1.

从k=1开始枚举,我们发现每个n/k的值都会对应一个区间,那么我们可以利用n/(n/k)来得到这个区间的最右边,且下次枚举一定是从n/(n/k)+1开始的.

e.g:当k=5时,n/k=2,n/(n/k)=5(值为2的区间最右边),然后直接k=n/(n/k)+1=6开始,n/k=1,n/(n/k)=10,结束,记得要把0加进去.

代码:

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <stack>
 7 #include <queue>
 8 #include <vector>
 9 #include <map>
10 #include <set>
11 #include <unordered_set>
12 #include <unordered_map>
13 #define ll long long
14 #define fi first
15 #define se second
16 #define pb push_back
17 #define me memset
18 const int N = 1e6 + 10;
19 const int mod = 1e9 + 7;
20 using namespace std;
21 typedef pair<int,int> PII;
22 typedef pair<long,long> PLL;
23
24 int t;
25 int n;
26 vector<int> res;
27 int main() {
28     ios::sync_with_stdio(false);
29     cin>>t;
30      while(t--){
31          cin>>n;
32          res.clear();
33          res.pb(0);
34           for(int l=1,r;l<=n;l=r+1){
35               r=n/(n/l);
36               res.pb(n/l);
37           }
38           sort(res.begin(),res.end());
39           printf("%d\n",res.size());
40           for(auto x:res){
41               printf("%d ",x);
42           }
43           puts("");
44      }
45
46     return 0;
47 }