CF1474-A. Puzzle From the Future

CF1474-A. Puzzle From the Future

题意：

有两个由\(0,1\)组成的、长度相等字符串\(a, b\)，两个字符串按位相加得到一个新的字符串\(s\)，对\(s\)取\(unique\)即可得到由\(0，1，2\)组成的字符串\(c\)。现在给出你字符串\(b\)，让你找到一个字符串\(a\)，使得经过上述操作之后得到的字符串\(c\)所代表的数字最大。

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思路：

简单的贪心（虽然当时卡了一会儿:( ）。让字符串\(c\)前面的数字尽量的大，而且要保证取\(unique\)操作的时候长度没有变化，因为那样数字必然会变小（毕竟不在一个数量级上了）。

具体的做法是，先找到一个最大的\(c\)，然后用\(c,b\)按位减就可以得到\(a\)。首先\(b\)的第一位先加上\(1\)得到\(c\)的第一位:\(c[0]=b[0]+1\)。然后对于第二位开始的每一位\(b[i]\)，如果\(c[i-1]\)不等于\(b[i]+1\)，那么当前位\(c[i]=b[i]+1\)，否则不做任何操作，即\(c[i]=b[i]\)。这样就可以得到最大的字符串\(c\)，也就得到了目标字符串\(a\)。

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AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int Maxn = 100005;

char b[Maxn], c[Maxn];

void solve() {
    int n;
    scanf("%d %s", &n, b);
    c[0] = b[0] + 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (c[i - 1] != b[i] + 1) {
            c[i] = b[i] + 1;
        } else {
            c[i] = b[i];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%c", c[i] - b[i] + '0');
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        solve();
    }

    return 0;
}