matlab练习程序（贝塞尔曲线）

下面三个公式分别是一次、二次和三次贝塞尔曲线公式：

通用的贝塞尔曲线公式如下：

可以看出，系数是由一个杨辉三角组成的。

这里的一次或者二次三次由控制点个数来决定，次数等于控制点个数-1。

实现的效果如下：

代码如下：

clear all;
close all;
clc;

p=ginput();
plot(p(:,),p(:,),'b-o');

N=length(p);    %确定贝塞尔阶数（控制点个数-1）
t=zeros(N,N);

M=;  %确定贝塞尔曲线点的个数

%计算杨辉三角
for i=:N
    t(i,) = ;
    t(i,i) = ;
end
if N>=
    for i=:N
        for j=:i-
            t(i,j) = t(i-,j-)+t(i-,j);
        end
    end
end

%根据公式计算贝塞尔曲线
re=zeros(M,);
for i=:M
    step = i/M;
    for k=:N-
        re(i,) = re(i,) + (-step)^(N-k-)*p(k+,)*step^k*t(N,k+); %t替换为nchoosek(N-,k)，不用计算杨辉三角了;
        re(i,) = re(i,) + (-step)^(N-k-)*p(k+,)*step^k*t(N,k+); %t替换为nchoosek(N-,k)，不用计算杨辉三角了;
    end
end

hold on;
plot(re(:,),re(:,),'r');

注意，运行时要先点几下输入控制点，然后按回车键来进行确认。

B样条请看这里。

参考：

https://www.jianshu.com/p/0c9b4b681724

https://baike.baidu.com/item/%E8%B4%9D%E5%A1%9E%E5%B0%94%E6%9B%B2%E7%BA%BF/1091769?fr=aladdin