CSUOJ1811 Tree Intersection （启发式合并）

Bobo has a tree with n vertices numbered by 1,2,…,n and (n-1) edges. The i-th vertex has color c _i, and the i-th edge connects vertices a _i and b _i.

Let C(x,y) denotes the set of colors in subtree rooted at vertex x deleting edge (x,y).

Bobo would like to know R_i which is the size of intersection of C(a _i,b _i) and C(b_i,a _i) for all 1≤i≤(n-1). (i.e. |C(a _i,b _i)∩C(b _i,a _i)|)

Input

The input contains at most 15 sets. For each set:

The first line contains an integer n (2≤n≤10 ⁵).

The second line contains n integers c ₁,c ₂,…,c _n (1≤c_i≤n).

The i-th of the last (n-1) lines contains 2 integers a _i,b _i (1≤a _i,b _i≤n).

OutputFor each set, (n-1) integers R ₁,R ₂,…,R _n-1.Sample Input

4
1 2 2 1
1 2
2 3
3 4
5
1 1 2 1 2
1 3
2 3
3 5
4 5

Sample Output

1
2
1
1
1
2
1

Hint

题解：题意就是，给以一颗树n个节点，每个节点有一种颜色，然年后对于n-1条边，如果把一条边截断，让你求两颗子树有多少种相同的颜色，依次输入每一条边的答案。

启发式搜索，分别记录点和边的答案；如果点u和其子树某种颜色的数量已经等于总量了，那么对于该子树外的一部分，就没有该中颜色了，答案-1；如果小于总量，答案+1；

然后更新u节点该颜色的数量即可；

参考代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define clr(a,val) memset(a,val,sizeof (a))
 #define pb push_back
 #define fi first
 #define se second
 typedef long long ll;
 const int maxn=1e5+;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct Edge{
     int to,index,nxt;
 } edge[maxn<<];
 int n,head[maxn<<],tot;
 int col[maxn],sum[maxn],ans[maxn],res[maxn<<];//ans[u]表示u点及子节点的答案, res[edge]表示边的答案
 map<int,int> cnt[maxn];//cnt[u][color] 表示u点子树color颜色有多少个节点

 inline void Init()
 {
     clr(head,-);clr(sum,); tot=;
     for(int i=;i<=n;++i) cnt[i].clear();
 }

 inline void addedge(int u,int v,int id)
 {
     edge[tot].to=v;
     edge[tot].index=id;
     edge[tot].nxt=head[u];
     head[u]=tot++;
 }

 inline void dfs(int u,int fa,int id)
 {
     cnt[u][col[u]]=;
     ans[u] = cnt[u][col[u]]<sum[col[u]]?:;
     for(int e=head[u];~e;e=edge[e].nxt)
     {
         int v=edge[e].to;
         if(v==fa) continue;
         dfs(v,u,edge[e].index);
         if(cnt[u].size()<cnt[v].size())
         {
             swap(cnt[u],cnt[v]);
             swap(ans[u],ans[v]);
         }
         map<int,int>::iterator it;
         for(it=cnt[v].begin();it!=cnt[v].end();it++)
         {
             if(!cnt[u][(*it).fi] && (*it).se<sum[(*it).fi]) ++ans[u];
             else if(cnt[u][(*it).fi] && cnt[u][(*it).fi]+(*it).se==sum[(*it).fi]) --ans[u];
             cnt[u][(*it).fi]+=(*it).se;//加上子树的数量
         }
     }
     res[id]=ans[u];
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         Init();
         for(int i=;i<=n;++i) col[i]=read(),sum[col[i]]++;
         for(int i=;i<n;++i)
         {
             int u=read(),v=read();
             addedge(u,v,i);addedge(v,u,i);
         }
         dfs(,,);
         for(int i=;i<n;++i) printf("%d\n",res[i]);
     }

     return ;
 }