第三十二篇 玩转数据结构——AVL树(AVL Tree)
- 平衡二叉树要求,对于任意一个节点,左子树和右子树的高度差不能超过1。
- 平衡二叉树的高度和节点数量之间的关系也是O(logn)
- 为二叉树标注节点高度并计算平衡因子
- AVL树是一棵平衡二叉树
2.. 实现AVL树的业务逻辑
import java.util.ArrayList; public class AVLTree<K extends Comparable<K>, V> { private class Node {
public K key;
public V value;
public Node left;
public Node right;
public int height; // 构造函数
public Node(K key, V value) {
this.key = key;
this.value = value;
left = null;
right = null;
height = 1;
}
} private Node root;
private int size; // 构造函数
public AVLTree() {
root = null;
size = 0;
} // 实现getSize方法
public int getSize() {
return size;
} // 实现isEmpty方法
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
} // 判断该二叉树是否为二分搜索树
public boolean isBST() {
ArrayList<K> keys = new ArrayList<>();
inOrder(root, keys);
for (int i = 1; i < keys.size(); i++) {
if (keys.get(i - 1).compareTo(keys.get(i)) > 0) {
return false;
}
}
return true;
} private void inOrder(Node node, ArrayList<K> keys) { if (node == null) {
return;
}
inOrder(node.left, keys);
keys.add(node.key);
inOrder(node.right, keys);
} // 判断二叉树是否为平衡二叉树
public boolean isBalanced() {
return isBalanced(root);
} // 判断以node为根的二叉树是否为平衡二叉树
private boolean isBalanced(Node node) { if (node == null) {
return true;
}
int balanceFactor = getBalanceFactor(node);
if (Math.abs(balanceFactor) > 1) {
return false;
}
return isBalanced(node.left) && isBalanced(node.right);
} // 返回节点node的高度值
private int getHeight(Node node) {
if (node == null) {
return 0;
}
return node.height;
} // 返回节点node的平衡因子
private int getBalanceFactor(Node node) {
if (node == null) {
return 0;
}
return getHeight(node.left) - getHeight(node.right);
} // 对节点y进行向右旋转操作,返回旋转后新的根节点x
// y x
// / \ / \
// x T4 向右旋转 (y) z y
// / \ - - - - - - - -> / \ / \
// z T3 T1 T2 T3 T4
// / \
// T1 T2
private Node rightRotate(Node y) { Node x = y.left;
Node T3 = x.right; // 向右旋转
x.right = y;
y.left = T3; // 更新height
y.height = Math.max(getHeight(y.left), getHeight(y.right)) + 1;
x.height = Math.max(getHeight(x.left), getHeight(x.right)) + 1; return x;
} // 对节点y进行向左旋转操作,返回旋转后新的根节点x
// y x
// / \ / \
// T1 x 向左旋转 (y) y z
// / \ - - - - - - - -> / \ / \
// T2 z T1 T2 T3 T4
// / \
// T3 T4
private Node leftRotate(Node y) { Node x = y.right;
Node T2 = x.left; // 向左旋转
x.left = y;
y.right = T2; //更新height
y.height = Math.max(getHeight(y.left), getHeight(y.right)) + 1;
x.height = Math.max(getHeight(x.left), getHeight(x.right)) + 1; return x;
} // 实现add方法
public void add(K key, V value) {
root = add(root, key, value);
} // 向以node为根节点的二分搜索树中插入元素(key, value),递归算法
// 返回插入新元素后的二分搜索树的根
private Node add(Node node, K key, V value) { if (node == null) {
size++;
return new Node(key, value);
} if (key.compareTo(node.key) < 0) {
node.left = add(node.left, key, value);
} else if (key.compareTo(node.key) > 0) {
node.right = add(node.right, key, value);
} else {
node.value = value;
} // 更新height值
node.height = 1 + Math.max(getHeight(node.left), getHeight(node.right)); // 计算平衡因子
int balanceFactor = getBalanceFactor(node); // 平衡维护
// LL
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(node.left) >= 0) {
return rightRotate(node);
}
// RR
if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(node.right) <= 0) {
return leftRotate(node);
} // LR
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(node.left) < 0) {
node.left = leftRotate(node.left);
return rightRotate(node);
}
// RL
if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(node.right) > 0) {
node.right = rightRotate(node.right);
return leftRotate(node);
} return node;
} // 返回以node为根节点的二分搜索树中,key所在的节点
private Node getNode(Node node, K key) { if (node == null)
return null; if (key.compareTo(node.key) < 0) {
return getNode(node.left, key);
} else if (key.compareTo(node.key) > 0) {
return getNode(node.right, key);
} else {
return node;
}
} public boolean contains(K key) {
return getNode(root, key) != null;
} public V get(K key) { Node node = getNode(root, key);
return node == null ? null : node.value;
} public void set(K key, V newValue) {
Node node = getNode(root, key);
if (node == null)
throw new IllegalArgumentException(key + " doesn't exist!"); node.value = newValue;
} // 返回以node为根的二分搜索树的最小元素所在节点
private Node minimum(Node node) {
if (node.left == null) {
return node;
}
return minimum(node.left);
} // 实现remove方法
// 删除二分搜索树中键为key的节点
public V remove(K key) {
Node node = getNode(root, key); if (node != null) {
root = remove(root, key);
return node.value;
}
return null;
} // 删除以node为根节点的二分搜索树中键为key的节点,递归算法
// 返回删除节点后新的二分搜索树的根
private Node remove(Node node, K key) {
if (node == null) {
return null;
} Node retNode;
if (key.compareTo(node.key) < 0) {
node.left = remove(node.left, key);
retNode = node;
} else if (key.compareTo(node.key) > 0) {
node.right = remove(node.right, key);
retNode = node;
} else {
// 待删除节点左子树为空的情况
if (node.left == null) {
Node rightNode = node.right;
node.right = null;
size--;
retNode = rightNode;
// 待删除节点右子树为空的情况
} else if (node.right == null) {
Node leftNode = node.left;
node.left = null;
size--;
retNode = leftNode;
// 待删除节点左右子树均不为空
// 找到比待删除节点大的最小节点,即待删除节点右子树的最小节点
// 用这个节点顶替待删除节点
} else {
Node successor = minimum(node.right);
successor.right = remove(node.right, successor.key); //这里进行了size--操作
successor.left = node.left;
node.left = null;
node.right = null;
retNode = successor;
}
} if (retNode == null) {
return null;
} // 更新height值
retNode.height = 1 + Math.max(getHeight(retNode.left), getHeight(retNode.right)); // 计算平衡因子
int balanceFactor = getBalanceFactor(retNode); // 平衡维护
// LL
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(retNode.left) >= 0) {
return rightRotate(retNode);
}
// RR
if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(retNode.right) <= 0) {
return leftRotate(retNode);
} // LR
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(retNode.left) < 0) {
node.left = leftRotate(retNode.left);
return rightRotate(retNode);
}
// RL
if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(retNode.right) > 0) {
node.right = rightRotate(retNode.right);
return leftRotate(retNode);
} return retNode;
} // 打印测试
public static void main(String[] args) { System.out.println("Pride and Prejudice"); ArrayList<String> words = new ArrayList<>(); if (FileOperation.readFile("pride-and-prejudice.txt", words)) { System.out.println("Total words: " + words.size()); AVLTree<String, Integer> map = new AVLTree<>();
for (String word : words) {
if (map.contains(word)) {
map.set(word, map.get(word) + 1);
} else {
map.add(word, 1);
}
} System.out.println("Total different words: " + map.getSize());
System.out.println("Frequency of PRIDE: " + map.get("pride"));
System.out.println("Frequency of PREJUDICE: " + map.get("prejudice")); System.out.println("is BST: " + map.isBST()); System.out.println("is Balanced: " + map.isBalanced());
}
}
}
第三十二篇 玩转数据结构——AVL树(AVL Tree)的更多相关文章
- 第三十四篇 玩转数据结构——哈希表(HashTable)
1.. 整型哈希函数的设计 小范围正整数直接使用 小范围负整数整体进行偏移 大整数,通常做法是"模一个素数" 2.. 浮点型哈希函数的设计 转成整型进行处理 3.. 字符串 ...
- 第二十九篇 玩转数据结构——线段树(Segment Tree)
1.. 线段树引入 线段树也称为区间树 为什么要使用线段树:对于某些问题,我们只关心区间(线段) 经典的线段树问题:区间染色,有一面长度为n的墙,每次选择一段墙进行染色(染色允许覆盖),问 ...
- 第三十篇 玩转数据结构——字典树(Trie)
1.. Trie通常被称为"字典树"或"前缀树" Trie的形象化描述如下图: Trie的优势和适用场景 2.. 实现Trie 实现Trie的业务无 ...
- 第三十二篇、iOS 10开发
1.语音识别 苹果官方在文档中新增了API Speech,那么在以前我们处理语音识别非常的繁琐甚至很多时候可能需要借助于第三方框架处理,那么苹果推出了这个后,我们以后处理起来就非常的方便了,spe ...
- Python之路(第三十二篇) 网络编程:udp套接字、简单文件传输
一.UDP套接字 服务端 # udp是无链接的,先启动哪一端都不会报错 # udp没有链接,与tcp相比没有链接循环,只有通讯循环 server = socket.socket(socket.AF_I ...
- 第二十八篇 玩转数据结构——堆(Heap)和有优先队列(Priority Queue)
1.. 优先队列(Priority Queue) 优先队列与普通队列的区别:普通队列遵循先进先出的原则:优先队列的出队顺序与入队顺序无关,与优先级相关. 优先队列可以使用队列的接口,只是在 ...
- 第二十六篇 玩转数据结构——二分搜索树(Binary Search Tree)
1.. 二叉树 跟链表一样,二叉树也是一种动态数据结构,即,不需要在创建时指定大小. 跟链表不同的是,二叉树中的每个节点,除了要存放元素e,它还有两个指向其它节点的引用,分别用Node l ...
- Android UI开发第三十二篇——Creating a Navigation Drawer
Navigation Drawer是从屏幕的左侧滑出,显示应用导航的视图.官方是这样定义的: The navigation drawer is a panel that displays the ap ...
- 第二十五篇 玩转数据结构——链表(Linked List)
1.. 链表的重要性 我们之前实现的动态数组.栈.队列,底层都是依托静态数组,靠resize来解决固定容量的问题,而"链表"则是一种真正的动态数据结构,不需要处理固定容 ...
随机推荐
- 获取http://XX.XX.XX.XX :XXXX/QuestionResult.aspx?method=接口返回值
private string GetWeather(string strRegisterNo) { string getWeatherUrl = "http://XX.XX.XX.XX :X ...
- mui下拉刷新上拉加载
新外卖商家端主页订单大厅页面 使用mui双webview,实现下拉刷新上拉加载 主页面: order_index.html <!doctype html> <html> < ...
- Mac下安装MySQL8的问题
黑苹果用了一段时间之后,发现很多方面用起来比Windows还舒服些,没什么具体指标,就是纯粹一种感觉. 所以,慢慢将很多程序都迁移过来,在迁移过程中发现的一些有意思的事儿,我都把他们记录下来.如果,不 ...
- Jungle Roads HDU - 1301 prim
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> using namespace std; ; int ...
- mysql 数据库中存在重复记录,删除保留其中一条
DELETE FROM people WHERE peopleName IN ( SELECT peopleName FROM people GROUP BY peopleName HAVING ) ...
- 题解【AcWing1090】绿色通道
题面 题目要求出最长的空题段最短的长度,显然可以二分答案. 考虑如何 check. 设二分到的值是 \(x\),即最长的空题段长度至少为 \(x\). 其实整个 check 的过程可以看作一个 DP, ...
- VS常用快捷键(最全)
智能提示:ctrl + J方法参数提示:ctrl + shift +空格智能标记(如:提示using.实现接口.抽象类等):ctrl + . 执行测试:ctrl + R,T(当前上下文),ctrl + ...
- First Kernel-pwn
Kernel pwn-极简题目的操作模式 完全参照M4x师傅的指导,用 hacklu的baby kernel迈了第一步 题目附带文件说明 一般题目会给出bzImage,.cpio, .sh文件 sh文 ...
- vue router的嵌套使用与传值的query方式
嵌套路由 当我们不满足与 /home这种路由,而是希望通过 /home/news和/home/message访问一些内内容 那么就需要嵌套路由了 实现嵌套路由有两个步骤: ·创建对应的子组件,并且在路 ...
- C++->List的使用注释
List容器的应用: //----------单链队列-------队列的链式存储结构--------------- typedef struct QNode{ ...