LUOGU P1438 无聊的数列 (差分+线段树)

传送门

解题思路

区间加等差数列+单点询问，用差分+线段树解决，线段树里维护的就是差分数组，区间加等差数列相当于在差分序列中l位置处+首项的值，r+1位置处-末项的值，中间加公差的值，然后单点询问就相当于在差分数列中求前缀和。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>

using namespace std;
const int MAXN = ;
typedef long long LL;

inline int rd(){
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?:;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}

int n,m,a[MAXN],c[MAXN];
LL sum[MAXN<<],lazy[MAXN<<];

void pushdown(int x,int ln,int rn){
    lazy[x<<]+=lazy[x];lazy[x<<|]+=lazy[x];
    sum[x<<]+=ln*lazy[x];sum[x<<|]+=rn*lazy[x];
    lazy[x]=;
}

void build(int x,int l,int r){
    if(l==r){sum[x]=c[l];return;}
    int mid=(l+r)>>;
    build(x<<,l,mid);build(x<<|,mid+,r);
    sum[x]=sum[x<<]+sum[x<<|];
}

void update(int x,int l,int r,int L,int R,int w){
    if(L<=l && r<=R) {sum[x]+=(r-l+)*w;lazy[x]+=w;return;}
    int mid=(l+r)>>;if(lazy[x]) pushdown(x,mid-l+,r-mid);
    if(L<=mid) update(x<<,l,mid,L,R,w);
    if(mid<R)  update(x<<|,mid+,r,L,R,w);
    sum[x]=sum[x<<]+sum[x<<|];
}

LL query(int x,int l,int r,int L,int R){
    if(L<=l && r<=R) return sum[x];
    int mid=(l+r)>>;LL ret=;if(lazy[x]) pushdown(x,mid-l+,r-mid);
    if(L<=mid) ret+=query(x<<,l,mid,L,R);
    if(mid<R)  ret+=query(x<<|,mid+,r,L,R);
    return ret;
}

int main(){
    n=rd(),m=rd();
    for(int i=;i<=n;i++){a[i]=rd();c[i]=a[i]-a[i-];}
    build(,,n);
    int op,l,r,k,d;
    while(m--){
        op=rd();l=rd();
        if(op==){
            r=rd(),k=rd(),d=rd();update(,,n,l,l,k);
            if(r!=n) update(,,n,r+,r+,-(k+(r-l)*d));
            if(l!=r) update(,,n,l+,r,d);
        }
        else printf("%lld\n",query(,,n,,l));
    }
    return ;
}