java数据结构至对称矩阵压缩存储

刚刚刷java选择题，遇到的对称矩阵压缩存储问题，我们知道对称矩阵是aij=aji的矩阵，压缩存储可以采用一维数组和二维数组存储。

此处只讨论一维数组存储的形式，设数组下标从0开始，对称矩阵为n维矩阵。

此矩阵有n*n个元素，主对角线上有n个，因为aij=aji，所以只需要存储上三角或者下三角的元素即可，所以数组的容量为(n*n-n)/2+n=n(n+1)/2

（注：-n是先去除主对角线上的元素）

n阶对称矩阵的压缩存储对应关系

  aij=aji   1<=i<=n,1<=j<=n

 元素个数m = n*(n+1)/2

打印对称矩阵第i行,第j列的元素，与一维数组的下标关系为：

i*(i-1)/2+j-1  当i>=j

k=

j*(j-1)/2+i-1  当i<j