BZOJ4319 cerc2008 Suffix reconstruction 字符串 SA

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题目传送门 - BZOJ4319

题意

　　给出一个$1,2,\cdots,n$的排列，第$i$项表示$SA[i]$。

　　让你构造一个只含有小写字母的字符串，使其$SA$数组为输入的值。或者输出无解。

　　$n\leq 5\times  10^5$

题解

　　首先，我们预处理出所有的$rank[i]$。

　　然后我们枚举$i$。

　　考虑给第$SA[i]$个位置插入字符。

　　给$SA[i]$处插入的字符必然不小于$SA[i-1]$处的字符。

　　那么如何判断是否要变大？

　　考虑如果$s_{_{SA[i]}}=s_{_{SA[i-1]}}$，那么我们需要比较的是$rank[SA[i]+1]$和$rank[SA[i-1]+1]$。

　　为了保证$rank[SA[i]]>rank[SA[i-1]]$，则当$rank[SA[i]+1]<rank[SA[i-1]+1]$时，我们给$s_{_{SA[i]}}$取的值要比$s_{_{SA[i-1]}}$大$1$。

　　最后看看需要的字符集大小判断是否无解即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500005;
int n,SA[N],rank[N],a[N];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&SA[i]);
		rank[SA[i]]=i;
	}
	rank[n+1]=0;
	int cnt=0;
	for (int i=2;i<=n;i++){
		if (rank[SA[i]+1]<rank[SA[i-1]+1])
			cnt++;
		a[SA[i]]=cnt;
	}
	if (cnt>=26)
		puts("-1");
	else
		for (int i=1;i<=n;i++)
			putchar(a[i]+'a');
	return 0;
}