LOJ #2013「SCOI2016」幸运数字

时限为什么这么大啊

明摆着放多$ log$的做法过啊$QAQ$

LOJ #2013

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题意

有$ Q$次询问，每次询问树上一条链，点有点权，你需要选择一些链上的点使得异或和尽量大

点数$ \leq 2*10^4$ 询问数$ \leq 2*10^5$ 值域不超过$ 2^{64}$

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$ Solution$

直接点分

把询问用$ vector$挂在当前点分中心上

计算一个点的时候

递归计算它统率的子树，在每个点挂上从自己到根的线性基，

每次相当于继承父亲的线性基并插入一个数

然后将询问分成两类

不过当前点分中心的：下放到之后的点分计算

经过当前点分中心的：每次进行一次线性基合并然后求线性基最大值

总复杂度$ O(Q·60^2+n·60·log \ n)$

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$My \ code$

#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ull unsigned long long
#define M 40010
#define file(x)freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout)
#define rt register int
#define l putchar('\n')
#define ll long long
#define r read()
using namespace std;
inline ll read(){
    ll x = ; char zf = ; char ch = getchar();
    while (ch != '-' && !isdigit(ch)) ch = getchar();
    if (ch == '-') zf = -, ch = getchar();
    while (isdigit(ch)) x = x *  + ch - '', ch = getchar(); return x * zf;
}
void write(ull y){if(y<)putchar('-'),y=-y;if(y>)write(y/);putchar(y%+);}
void writeln(const ull y){write(y);putchar('\n');}
int k,m,n,x,y,z,cnt;ull ans[];
struct xxj{//线性基
    #define sz 60
    ull a[sz+];
    xxj(){memset(a,,sizeof(a));}
    void insert(ull x){
        for(rt i=sz;x;i--)if(x>>i&){
            if(!a[i])return a[i]=x,void();
            x^=a[i];
        }
    }
    bool check(const ull x){
        for(rt i=sz;i>=;i--)if(x>>i&)if(!a[i])return ;
        return ;
    }
    void rebuild(){
        for(rt i=sz;i>=;i--)if(a[i])
        for(rt j=i-;j>=;j--)if(a[j]>>i&)a[j]^=a[i];
    }
    ull Max(){
        ull ret=;
        for(rt i=sz;i>=;i--)if((ret^a[i])>ret)ret^=a[i];
        return ret;
    }
    ull Min(){
        for(rt i=;i<=sz;i++)if(a[i])return a[i];
        return ;
    }
    ull kth(ull rk){
        rebuild();ull ret=;
        for(rt i=,j=;i<=sz;i++){
            while(j<=sz&&!a[j])j++;
            if(rk>>i&){
                if(j>sz)return ;
                ret^=a[j];
            }j++;
        }
        return ret;
    }
};
xxj merge(const xxj x,const xxj y){
    xxj ret=y;
    for(rt i=sz;i>=;i--)if(x.a[i])ret.insert(x.a[i]);
    return ret;
}
#undef sz
struct query{
    int x,y,id;
};
vector<query>ask[];
int nowmin,all,size[],Root,troot;
int F[M],L[M],N[M],a[M];ull v[M];bool vis[M];
void add(int x,int y){
    a[++k]=y;
    if(!F[x])F[x]=k;
    else N[L[x]]=k;
    L[x]=k;
}
void getroot(int x,int pre){
    size[x]=;int maxsize=;
    for(rt i=F[x];i;i=N[i])if(!vis[a[i]]&&a[i]!=pre){
        getroot(a[i],x);
        size[x]+=size[a[i]];
        maxsize=max(maxsize,size[a[i]]);
    }
    maxsize=max(maxsize,all-size[x]);
    if(maxsize<nowmin)nowmin=maxsize,Root=x;
}
int color[M];
void dfs_color(int x,int pre,int col){
    color[x]=col;
    for(rt i=F[x];i;i=N[i])if(a[i]!=pre&&!vis[a[i]])dfs_color(a[i],x,col);
}
xxj c[];
void dfs_calc(int x,int pre){
    if(x==pre)memset(c[x].a,,sizeof(c[x].a));else c[x]=c[pre];
    c[x].insert(v[x]);
    for(rt i=F[x];i;i=N[i])if(a[i]!=pre&&!vis[a[i]])dfs_calc(a[i],x);
}
void calc(int x){
    vis[x]=;color[x]=+x;
    for(rt i=F[x];i;i=N[i])if(!vis[a[i]])dfs_color(a[i],x,a[i]);
    dfs_calc(x,x);
    for(auto i:ask[x]){
        if(color[i.x]!=color[i.y])
        ans[i.id]=max(ans[i.id],merge(c[i.x],c[i.y]).Max());
    }
    const int ls=all;
    for(auto i:ask[x])if(color[i.x]==color[i.y])ask[color[i.x]+].push_back(i);
    for(rt i=F[x];i;i=N[i])if(!vis[a[i]]){
        if(size[a[i]]>size[x])all=nowmin=ls-size[x];else all=nowmin=size[a[i]];
        getroot(a[i],x);ask[Root].clear();
        ask[Root]=ask[a[i]+];ask[a[i]+].clear();
        calc(Root);
    }
}
int main(){
    n=r;m=r;
    for(rt i=;i<=n;i++)v[i]=r;
    for(rt i=;i<n;i++){
        x=r;y=r;
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    nowmin=all=n;getroot(,);troot=Root;
    for(rt i=;i<=m;i++){
        x=r;y=r;
        if(x==y)ans[i]=v[x];else
        ask[troot].push_back({x,y,i});
    }
    calc(troot);
    for(rt i=;i<=m;i++)writeln(ans[i]);
    return ;
}