数据结构Java实现01----线性表与顺序表

一、线性结构：

如果一个数据元素序列满足：

（1）除第一个和最后一个数据元素外，每个数据元素只有一个前驱数据元素和一个后继数据元素；

（2）第一个数据元素没有前驱数据元素；

（3）最后一个数据元素没有后继数据元素。

则称这样的数据结构为线性结构。

二、线性表抽象数据类型：

1、线性表抽象数据类型的概念：

线性表抽象数据类型主要包括两个方面：既数据集合和该数据集合上的操作集合。

数据集合：

　　可以表示为a0,a1,a2,...an-1,每个数据元素的数据类型可以是任意的类型。

操作集合包括如下：

1.插入

2.查找

3.删除 

4.判断是否为空

5.求元素个数

2、设计线性表抽象数据类型的Java接口：

代码如下：

 package com.myutil.list;

 public interface List {
     //插入元素
     public void insert(int index,Object obj) throws Exception;
     //重载插入方法
     public void insert(Object obj) throws Exception;
     //获取指定位置的元素
     public Object get(int index) throws Exception;
     //删除元素
     public void delete(int index) throws Exception;
     //获得线性表长度
     public int size();
     //判断线性表是否为空
     public boolean isEmpty();
 }

然后我们让子类去实现这个接口就行了。

三、顺序表：（在物理存储结构上连续，大小固定）

1、顺序表的概念：

计算机有两种基本的存储结构（物理存储结构）：顺序结构、离散结构。使用顺序结构实现的线性表称为顺序表。如下图所示：

Java内存中，栈内存和堆内存占了很大一部分空间：栈内存的存储是顺序结构，堆内存的存储是离散结构。

2、设计顺序表类：

我们在上面第二段的List接口基础之上，设计一个顺序表：

（1）List.java:（线性表，和上面的第二段中代码一样）

 package com.myutil.list;

 public interface List {
     //插入元素
     public void insert(int index,Object obj) throws Exception;
     //重载插入方法
     public void insert(Object obj) throws Exception;
     //获取指定位置的元素
     public Object get(int index) throws Exception;
     //删除元素
     public void delete(int index) throws Exception;
     //获得线性表长度
     public int size();
     //判断线性表是否为空
     public boolean isEmpty();
 }

（2）SequentailList.java:（核心代码）

 package com.myutil.list;

 //SequentialList:顺序表

 public class SequentialList implements List {

     //默认的顺序表的最大长度
     private final int defaultSize = 10;
     //最大长度
     private int maxSize;
     //当前长度
     private int size;
     //对象数组
     Object[] listArray;

     public SequentialList() {
         init(defaultSize);
     }

     public SequentialList(int size) {
         init(size);
     }

     //顺序表的初始化方法(建立顺序表)
     private void init(int size) {
         maxSize = size;
         this.size = 0;
         listArray = new Object[size];
     }

     @Override
     public void insert(int index, Object obj) throws Exception {
         //如果当前线性表已满，那就不允许插入数据
         if (size == maxSize) {
             throw new Exception("顺序表已满，无法插入！");
         }
         //插入位置编号是否合法
         if (index < 0 || index > size) {
             throw new Exception("参数错误！");
         }
         //移动元素
         for (int j = size - 1; j >= index; j--) {
             listArray[j + 1] = listArray[j];
         }

         listArray[index] = obj;  //不管当前线性表的size是否为零，这句话都能正常执行，即都能正常插入
         size++;
     }

     @Override
     public void insert(Object obj) throws Exception {
         insert(size, obj);
     }

     @Override
     public Object get(int index) throws Exception {
         if (index < 0 || index >= size) {
             throw new Exception("参数错误！");
         }
         return listArray[index];
     }

     @Override
     public void delete(int index) throws Exception {
         if (isEmpty()) {
             throw new Exception("顺序表为空，无法删除！");
         }
         if (index < 0 || index > size - 1) {
             throw new Exception("参数错误！");
         }
         //移动元素
         for (int j = index; j < size - 1; j++) {
             listArray[j] = listArray[j + 1];
         }
         size--;
     }

     @Override
     public int size() {
         return size;
     }

     @Override
     public boolean isEmpty() {
         return size == 0;
     }
 }

我们来看一下第54行的插入操作insert()方法：如果需要在index位置插入一个数据，那么index后面的元素就要整体往后移动一位。这里面需要特别注意的是：

插入操作：移动元素时，要从后往前操作，不能从前往后操作，不然元素会被覆盖的。

删除元素：移动元素时，要从前往后操作。

（3）测试类：

 package com.myutil.list;

 public class Test {

     public static void main(String[] args) {

         SequentialList list = new SequentialList(20);

         try {
             list.insert(0, 100);
             list.insert(0, 50);
             list.insert(1, 20);
             list.insert(60);

             for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
                 System.out.println("第" + i + "个数为" + list.get(i));
             }

         } catch (Exception e) {
             e.printStackTrace();
         }
     }
 }

我们要注意插入的规则是什么，不然会觉得这个顺序表打印输出的顺序很奇怪。

运行效果：

第0个数为50
第1个数为20
第2个数为100
第3个数为60

3、顺序表效率分析：

• 顺序表插入和删除一个元素的时间复杂度为O(n)。
• 顺序表支持随机访问，顺序表读取一个元素的时间复杂度为O(1)。因为我们是可以通过下标直接访问的，所以时间复杂度是固定的，和问题规模无关。

4、顺序表的优缺点：

• 顺序表的优点是：支持随机访问；空间利用率高（连续分配，不存在空间浪费）。
• 顺序表的缺点是：大小固定（一开始就要固定顺序表的最大长度）；插入和删除元素需要移动大量的数据。

5、顺序表的应用：

设计一个顺序表，可以保存100个学生的资料，保存以下三个学生的资料，并打印输出。

代码实现：

(1)List.java:

　　和上面的代码保持不变

(2)SequentailList.java:

　　和上面的代码保持不变

(3)Students.java:学生类

 package com.myutil.list.use;

 //学生类
 public class Students {

   private String id;// 学号
   private String name;// 姓名
   private String gender;// 性别
   private int age;// 年龄

   public Students() {

   }

   public Students(String sid, String name, String gender, int age) {
       this.id = sid;
       this.name = name;
       this.gender = gender;
       this.age = age;
   }

   public String getId() {
       return id;
   }

   public void setId(String id) {
       this.id = id;
   }

   public String getName() {
       return name;
   }

   public void setName(String name) {
       this.name = name;
   }

   public String getGender() {
       return gender;
   }

   public void setGender(String gender) {
       this.gender = gender;
   }

   public int getAge() {
       return age;
   }

   public void setAge(int age) {
       this.age = age;
   }

   public String toString() {
       return "学号：" + this.getId() + " 姓名：" + this.getName() + " 性别：" + this.getGender() + " 年龄:" + this.getAge();
   }

 }

(4)Test.java:

 package com.myutil.list.use;

 import com.myutil.list.SequentialList;

 public class Test {

     /**
      * @param args
      */
     public static void main(String[] args) {
         SequentialList list = new SequentialList(100);

         try {
             list.insert(list.size(), new Students("S0001", "张三", "男", 18)); //第一个参数list.size代表的是：我每次都是在顺序表的最后一个位置（当前线性表的长度的位置）进行插入操作。这一行里，size是等于0
             list.insert(new Students("S0002", "李四", "男", 19));
             list.insert(list.size(), new Students("S0003", "王五", "女", 21));
             list.insert(new Students("S0004","赵六","女",20));

             for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
                 System.out.println(list.get(i));
             }

         } catch (Exception ex) {
             ex.printStackTrace();
         }
     }

 }

注意第11行的注释：第一个参数list.size代表的是：我每次都是在顺序表的最后一个位置（当前线性表的长度的位置）进行插入操作；这样的话，遍历时才是按照张三、李四、王五的顺序进行输出的。

运行效果：

学号：S0001 姓名：张三 性别：男 年龄:18
学号：S0002 姓名：李四 性别：男 年龄:19
学号：S0003 姓名：王五 性别：女 年龄:21
学号：S0004 姓名：赵六 性别：女 年龄:20

本文参考博客:http://www.cnblogs.com/smyhvae/p/4758808.html，并加入自己的一点改动，后续还会有优化改动，例如加入泛型等。。。。。。