bzoj1123 割点性质应用
删掉无向图上任意一点,请求出将会增加的不连通的点对数
将无向图联通性的问题转化到搜索树方向上考虑
如果一个点不是割点,那么删掉该点的答案很简单,就是2*(n-1)
如果点u是割点,同时u在搜索树上有t个子节点,那么删掉u点后就会出现t+2个联通分量
1.t个包含不同子节点的联通分量:每个子节点联通分量的贡献是size[son]*(n-size[son])
2.结点u:u的贡献是(n-1)
3.剩下部分,即u子树除外其他的点形成的联通分量:这部分的贡献是n-1-sum{size[son]}
在tarjan时同时求出size数组即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 500005
struct Edge{int to,nxt;}edge[maxn<<];
int head[maxn],tot,n,m;
long long ans[maxn]; void init(){
tot=;
memset(head,-,sizeof head);
}
void addedge(int u,int v){
edge[tot].to=v;
edge[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot++;
} int cut[maxn],low[maxn],dfn[maxn],size[maxn],ind;
void tarjan(int u){
dfn[u]=low[u]=++ind;
size[u]=;
int flag=,sum=;
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(!dfn[v]){
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
size[u]+=size[v];
if(low[v]>=dfn[u]){
flag++;
ans[u]+=(long long)size[v]*(n-size[v]);
sum+=size[v];
if(u!= || flag>)
cut[u]=true;//u是割点
}
}
else low[u]=min(low[u],dfn[v]);//回边
}
if(cut[u])
ans[u]+=(long long)(n-sum-)*(sum+)+(n-);//加上剩余部分
else
ans[u]=*(n-);
} int main(){
init();
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
if(u==v)continue;//规定无重边
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
tarjan();
for(int i=;i<=n;i++)
printf("%lld\n",ans[i]); }
bzoj1123 割点性质应用的更多相关文章
- 洛谷 P3388 割点(割顶) 题解
题面: 割点性质: 节点 u 如果是割点,当且仅当存在 u 的一个子树,子树中没有连向 u 的祖先的边(返祖边). 换句话说,如果对于一个点u,它的子节点是v,如果low[v] ...
- 【bzoj1123】【[POI2008]BLO】tarjan判割点
(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接 两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有t ...
- bzoj1123 [POI2008]BLO——求割点子树相乘
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1123 思路倒是有的,不就是个乘法原理吗,可是不会写...代码能力... 写了一堆麻麻烦烦乱七 ...
- BZOJ1123 [POI2008]BLO(割点判断 + 点双联通缩点size)
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; type ...
- tarjan算法与无向图的连通性(割点,桥,双连通分量,缩点)
基本概念 给定无向连通图G = (V, E)割点:对于x∈V,从图中删去节点x以及所有与x关联的边之后,G分裂为两个或两个以上不相连的子图,则称x为割点割边(桥)若对于e∈E,从图中删去边e之后,G分 ...
- {part1}DFN+LOW(tarjan)割点
什么是jarjan? 1)求割点 定义:在无向连通图中,如果去掉一个点/边,剩下的点之间不连通,那么这个点/边就被称为割点/边(或割顶/桥). 意义:由于割点和割边涉及到图的连通性,所以快速地求出割点 ...
- Tarjan求强连通分量,缩点,割点
Tarjan算法是由美国著名计算机专家发明的,其主要特点就是可以求强连通分量和缩点·割点. 而强联通分量便是在一个图中如果有一个子图,且这个子图中所有的点都可以相互到达,这个子图便是一个强连通分量,并 ...
- Tarjan算法打包总结(求强连通分量、割点和Tarjan-LCA)
目录 Tarjan打包总结(求强连通分量.割点和Tarjan-LCA) 强连通分量&缩点 原理 伪代码 板子(C++) 割点 原理 伪代码 最近公共祖先(LCA) 原理 伪代码 板子 Tarj ...
- Tarjan的缩点&&割点概述
What is Tarjan? Tarjan,是一种用来解决图的联通性的一种有效途径,它的一般俗称叫做:缩点.我们首先来设想一下: 如果我们有一个图,其中A,B,C构成一个环,那么我们在某种条件下,如 ...
随机推荐
- 基于netty实现单聊、群聊功能
学习资料 https://juejin.im/book/5b4bc28bf265da0f60130116/section/5b6a1a9cf265da0f87595521 收获: 转载 1. Nett ...
- openstack Q版部署-----Cinder云存储服务(10)
一.cinder介绍 一般 cinder-api 和 cinder-scheduler 安装在控制节点上, cinder-volume 安装在存储节点上. 二.数据库配置 # 在任意控制节点创建数据库 ...
- 修改/dev/shm大小 tmps
/dev/shm 在oracle开启AMM时发现/dev/shm下的空间不够用 WARNING: You are trying to use the MEMORY_TARGET feature. T ...
- Palindrome Number & Reverse Integer
Determine whether an integer is a palindrome. Do this without extra space. 分析:把一个数倒过来,然后看两个数是否相同. pu ...
- LwIP Application Developers Manual4---传输层之UDP、TCP
1.前言 本文主要讲解传输层协议UDP TCP 2.UDP 2.1 UDP from an application perspective 2.2 UDP support history in lwI ...
- RTL8201EL介绍【转】
转自:https://blog.csdn.net/Firefly_cjd/article/details/79826698 本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csd ...
- c 中打印格式%g
C语言中打印float或double类型最常用的是%f格式,最近看书时看到有使用%g格式打印. %f 表示按浮点数的格式打印. 小数点后固定6位 %e 表示以指数形式的浮点数格式输出. %g 表示自 ...
- matlab求导数
clc; %清屏 clear; %清除变量 close all; %关闭 syms x; %定义变量,多个变量间用空格分离 f(x) = x^3; %原函数 res = diff(f(x),x,1); ...
- springboot:SunCertPathBuilderException: unable to find valid certification path to requested target
有次创建springboot工程时报错,在之前是没有问题的.见下: 出现这种情况,有时在URL最后加一个反斜杠就可以了,但是这次不行,加了也没有用. 后来把URL改成了:http://start.sp ...
- Ex 2_27 矩阵A的平方是A自乘后的乘积,即AA..._第三次作业