城堡 (spfa+cheng)
【问题描述】
给定一张?个点?条边的无向连通图,每条边有边权。我们需要从?条边中
选出? − 1条, 构成一棵树。 记原图中从 1 号点到每个节点的最短路径长度为? ? ,
树中从 1 号点到每个节点的最短路径长度为? ? ,构出的树应当满足对于任意节点
?,都有? ? = ? ? 。
请你求出选出? − 1条边的方案数。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数?和?。
接下来?行,每行包含三个整数?、?和?,描述一条连接节点?和?且边权为
?的边。
【输出格式】
输出一行,包含一个整数,代表方案数对2 31 − 1取模得到的结果。
【样例输入】
3 3
1 2 2
1 3 1
2 3 1
【样例输出】
2
【数据规模和约定】
32 ≤ ? ≤ 5,? ≤ 10。
对于50%的数据,满足条件的方案数不超过 10000。
对于100%的数据,2≤ ? ≤ 1000,? − 1 ≤ ? ≤
? ?−1
2
,1 ≤ ? ≤ 100。
思路:
按照题目里的说的模拟
先跑一遍spfa得出单源最短路
然后对于每一个点枚举所有与它相连的点
如果与它相连的点的dis值加上这条边的权值等于它的dis值
则这个点的价值加一
所有的点枚举完后
把价值为0的点赋值为1
然后所有点的价值相乘
即可得出答案
但是
你以为这就是正解?
别忘了取mod(因为这个我没了40分)
有mod才是正解
来,上代码:
- #include<queue>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<iostream>
- using namespace std;
- struct node {
- int from,to,dis,next;
- };
- struct node edge[];
- const long long int mod=;
- int num_head,num_edge,num_1=,head[];
- int dis_1[],tree_leaf[],num_leaf=;
- long long int ans_edge=;
- long long int num_edge_tree[];
- char word;
- bool if_in_tree[];
- queue<int>q;
- inline void edge_add(int from,int to,int dis)
- {
- num_1++;
- edge[num_1].to=to;
- edge[num_1].dis=dis;
- edge[num_1].from=from;
- edge[num_1].next=head[from];
- head[from]=num_1;
- }
- inline void read_int(int &now_001)
- {
- now_001=;word=getchar();
- while(word>''||word<'') word=getchar();
- while(word>=''&&word<='')
- {
- now_001=now_001*+(int)(word-'');
- word=getchar();
- }
- }
- void map_spfa()
- {
- bool if_in_spfa[];
- memset(dis_1,/,sizeof(dis_1));
- memset(if_in_spfa,false,sizeof(if_in_spfa));
- dis_1[]=;
- if_in_spfa[]=true;
- q.push();
- int cur_1,cur_2;
- while(!q.empty())
- {
- cur_1=q.front();
- for(int i=head[cur_1];i!=;i=edge[i].next)
- {
- if(dis_1[cur_1]+edge[i].dis<dis_1[edge[i].to])
- {
- dis_1[edge[i].to]=dis_1[cur_1]+edge[i].dis;
- if(!if_in_spfa[edge[i].to])
- {
- q.push(edge[i].to);
- if_in_spfa[edge[i].to]=true;
- }
- }
- }
- if_in_spfa[cur_1]=false;
- q.pop();
- }
- }
- int main()
- {
- read_int(num_head),read_int(num_edge);
- int from,to,dis;
- for(int i= ; i<=num_edge ; i++)
- {
- read_int(from),read_int(to),read_int(dis);
- edge_add(from,to,dis);
- edge_add(to,from,dis);
- }
- map_spfa();
- for(int j=;j<=num_head;j++)
- {
- for(int i=head[j];i!=;i=edge[i].next)
- {
- if(edge[i].dis+dis_1[j]==dis_1[edge[i].to])
- {
- num_edge_tree[edge[i].to]++;
- num_edge_tree[edge[i].to]%=mod;
- }
- }
- }
- for(int i=;i<=num_head;i++) if(num_edge_tree[i]==) num_edge_tree[i]=;
- for(int i=;i<=num_head;i++)
- {
- ans_edge*=num_edge_tree[i];
- ans_edge%=mod;
- }
- cout<<ans_edge<<endl;
- return ;
- }
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