ZOJ3795 Grouping（强连通分量+缩点+记忆化搜索）

题目给一张有向图，要把点分组，问最少要几个组使得同组内的任意两点不连通。

首先考虑找出强连通分量缩点后形成DAG，强连通分量内的点肯定各自一组，两个强连通分量的拓扑序能确定的也得各自一组。

能在同一组的就是两个强连通分量在不同的从入度0到出度0的强连通分量的路径上。

那么算法很直观就能想到了，用记忆化搜索，d[u]表示从强连通分量u出发到出度为0的强连通分量最少要几个组（最多有几个点）。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 110000
 #define MAXM 330000
 struct Edge{
     int u,v,next;
 }edge[MAXM];
 int head[MAXN],NE;
 void addEdge(int u,int v){
     edge[NE].u=u; edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 }
 int bn,belong[MAXN],size[MAXN];
 int dn,dfn[MAXN],low[MAXN];
 int top,stack[MAXN]; bool instack[MAXN];
 void tarjan(int u){
     dfn[u]=low[u]=++dn;
     stack[++top]=u; instack[u]=;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(dfn[v]==){
             tarjan(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }else if(instack[v]){
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     if(dfn[u]==low[u]){
         int v; ++bn;
         do{
             v=stack[top--];
             instack[v]=;
             belong[v]=bn; ++size[bn];
         }while(u!=v);
     }
 }
 int d[MAXN];
 int dfs(int u){
     if(d[u]) return d[u];
     int res=;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         res=max(res,dfs(v));
     }
     return d[u]=res+size[u];
 }
 int main(){
     int n,m,a,b;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         while(m--){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             addEdge(a,b);
         }
         top=dn=bn=;
         memset(dfn,,sizeof(dfn));
         memset(instack,,sizeof(instack));
         memset(size,,sizeof(size));
         for(int i=; i<=n; ++i){
             if(dfn[i]==) tarjan(i);
         }

         int tmp=NE; NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i=; i<tmp; ++i){
             int u=belong[edge[i].u],v=belong[edge[i].v];
             if(u==v) continue;
             addEdge(u,v);
         }
         memset(d,,sizeof(d));
         int res=;
         for(int i=; i<=bn; ++i){
             res=max(res,dfs(i));
         }
         printf("%d\n",res);
     }
     return ;
 }