Java实现 LeetCode 84 柱状图中最大得矩形

84. 柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]

输出: 10

class Solution {
    /**
 * 利用单调栈  求解，总体思路是 以柱子i高度为矩形高度时所能形成最大面积（利用性质找出第i个柱子向左边和右边遍历时第一个比它低的柱子）
 * 单调栈定义：只存高度递增的柱子
 * 性质
 * 出栈时：
 * 那么如果单调栈为空了：说明没有比这个柱子更低的了（矩形宽度为这根柱子的序号：左边沿为0）
 * 如果单调栈不为空：说明栈里面的柱子高度都小，那么左边沿为栈顶柱子的序号
 *
 * 矩形右边沿为i 因为你出栈 就说明你比别人低了，这已经是你能达到的面积极限了.出栈记录面积
* **/
public static int largestRectangleArea(int[] heights) {
    int heightn[] =new int[heights.length+1];
    for (int i = 0; i < heights.length; i++) {
        heightn[i] = heights[i];
    }
    heightn[heights.length] = 0;   //最后增加个高度为0 的柱子，以便吧单调栈里面的都弹出去。
    Deque<Integer> stack =new ArrayDeque<>(); //存储序号
    int maxS=0;
    for (int i = 0; i < heightn.length;i++) {
        while (!stack.isEmpty() && heightn[i]<heightn[stack.peek()]){  //一直出栈 直到遇见小的
            int temp=stack.pop();
                                    //这里是递减数列得长度
            maxS= Math.max(maxS,( ( stack.isEmpty()?i:(i-stack.peek()-1) )*heights[temp] ));
        }
        stack.push(i); //入栈
    }
    return maxS;
}
}