[hdu5247]rmq+预处理
题意:有一个无序数组,求有多少个长度为k的区间满足把区间内的数排序后是连续的。
思路:长度为k的区间排序后是 连续的数等价于maxval-minval等于k-1并且不同的数有k个(或者说没有相同的数),第一个条件可以用rmq快速得到区间最大值与最小值之差,第二个条件可以这样求,按区间的左边界分类预处理,遍历右边界,如果[L,R]内有相同的数,则[L,R+k]有相同的数,否则转化为判断a[R+1]是否在区间[L,R]内出现过,维护一个last数组,last[i]表示i上一次出现的位置,那么等价于判断last[a[R+1]]是否>=L,由于a[i]很大,所以需离散后处理。
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#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; typedef long long LL; #define all(a) (a).begin(), (a).end() const int maxn = 1e4 + 7; struct ST { struct Node { int a[22]; int &operator [] ( int x) { return a[x]; } }; const static int maxn = 1e6 + 7; vector<Node> dp; static int index[maxn]; static void init_index() { index[1] = 0; for ( int i = 2; i < maxn; i ++) { index[i] = index[i - 1]; if (!(i & (i - 1))) index[i] ++; } } void init_min(vector< int > &a) { int n = a.size(); dp.resize(n); for ( int i = 0; i < n; i ++) dp[i][0] = a[i]; for ( int j = 1; (1 << j) <= n; j ++) { for ( int i = 0; i + (1 << j) - 1 < n; i ++) { dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]); } } } void init_max(vector< int > &a) { int n = a.size(); dp.resize(n); for ( int i = 0; i < n; i ++) dp[i][0] = a[i]; for ( int j = 1; (1 << j) <= n; j ++) { for ( int i = 0; i + (1 << j) - 1 < n; i ++) { dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]); } } } int query_min( int L, int R) { int p = index[R - L + 1]; return min(dp[L][p], dp[R - (1 << p) + 1][p]); } int query_max( int L, int R) { int p = index[R - L + 1]; return max(dp[L][p], dp[R - (1 << p) + 1][p]); } }; int ST::index[maxn]; ST st1, st2; vector< int > a, b; bool chk[maxn][1000]; int last[maxn]; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen ( "in.txt" , "r" , stdin); #endif // ONLINE_JUDGE puts ( "Case #1:" ); int n, m; cin >> n >> m; a.resize(n); for ( int i = 0; i < n; i ++) { scanf ( "%d" , &a[i]); } b = a; ST::init_index(); st1.init_max(a); st2.init_min(a); sort(all(a)); a.erase(unique(all(a)), a.end()); for ( int i = 0; i < n; i ++) { b[i] = lower_bound(all(a), b[i]) - a.begin(); } for ( int i = 0; i < n; i ++) { chk[i][1] = true ; memset (last, 0xff, sizeof (last)); last[b[i]] = i; for ( int L = 2; i + L - 1 < n && L <= 1000; L ++) { if (last[b[i + L - 1]] >= i) break ; last[b[i + L - 1]] = i + L - 1; chk[i][L] = true ; } } for ( int i = 0; i < m; i ++) { int k; scanf ( "%d" , &k); int ans = 0; for ( int i = 0; i + k - 1 < n; i ++) { ans += st1.query_max(i, i + k - 1) - st2.query_min(i, i + k - 1) == k - 1 && chk[i][k]; } printf ( "%d\n" , ans); } return 0; } |
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