CF-544：部分题目总结

-------------------昨天打的重现赛，感觉是我打的发挥的最好的一场比赛了，六题都一次AC。那么就来总结一下吧

A .Middle of the Contest

sol：简单模拟，注意一下跨天的情况就好了。

模拟

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

int main() {

    int h1, m1, h2, m2, k;

    scanf("%d:%d%d:%d", &h1, &m1, &h2, &m2);

    // 把第二个时间加24小时，就能保证第二个时间比第一个时间大

    k = (m2 - m1 + (h2 +  - h1) * ) % ( * ) >> ;

    m1 += k;

    h1 = (h1 + m1 / ) % ;

    m1 %= ;

    printf("%02d:%02d", h1, m1);

    return ;

}

B .Preparation for International Women's Day

sol：如果(a + b) % k == 0，那么(a % k) + (b % k) == 0 || (a % k) + (b % k) == k。注意等于0的情况不要忽略掉。遍历一遍，对于第d[i]，查看是否在前面出现过还未配对的余数和d[i]余数相加等于0或k的情况。

同余

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

const int MAXN = ;

int n, k, v, ans;

int cnt[MAXN];

int main() {

    scanf("%d%d", &n, &k);

    for (int i = ; i <= n; i++) {

        scanf("%d", &v);

        v %= k;

        if (cnt[(k - v) % k]) {

            ans += ;

            cnt[(k - v) % k]--;

        } else {

            cnt[v]++;

        }

    }

    printf("%d\n", ans);

    return ;

}

C .Balanced Team

sol：尺取法，先排序，定义l = r = 1。然后让l和r一起往右移。

尺取法

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

const int MAXN = 2e5 + ;

int arr[MAXN], n, ans;

int main() {

    scanf("%d", &n);

    for (int i = ; i <= n; i++) {

        scanf("%d", &arr[i]);

    }

    sort(arr + , arr +  + n);

    int l = , r = ;

    while (r <= n) {

        while (arr[r] - arr[l] > ) l++;

        ans = max(ans, r - l + );

        r++;

    }

    printf("%d\n", ans);

    return ;

}

D .Zero Quantity Maximization

sol：首先换个姿势看这个问题，c[i] = d * a[i] + b[i]，求c数组0最多有几个，那么我让题目变成c[i] = a[i]和b[i]的比。求相同比最多的次数。用map计数就行了。但是这个比不能用double来计，会产生精度丢失。所以我是用pair来计比的。还有就要说说这题的样例了，a[i] == 0这种属于特殊数据怎么能放到样例里呢，虽然我一开始也没考虑到。注意约分的时候a[i]为0的情况；

这题考细心

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int MAXN = 2e5 + ;

map<PII, int> mp;

int a[MAXN], b[MAXN];

int ans, n, k, g;

int main() {

    scanf("%d", &n);

    for (int i = ; i <= n; i++)

        scanf("%d", &a[i]);

    for (int i = ; i <= n; i++)

        scanf("%d", &b[i]);

    for (int i = ; i <= n; i++) {

        if (a[i] == ) {

            k += (b[i] == );

            continue;

        }

        g = __gcd(a[i], b[i]);

        a[i] /= g, b[i] /= g;

        mp[{a[i], b[i]}]++;

        ans = max(ans, mp[{a[i], b[i]}]);

    }

    printf("%d\n", ans + k);

    return ;

}

E .K Balanced Teams

sol：动态规划，先sort一下。dp[i][j]表示从第i个队员到最后一个队员组成j个队伍最多的人数。

ps：除了动态规划的部分，其他的和C题都一样。不过数据范围比较小，尺取法不是关键考点。用暴力也能过。

动态规划

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

const int MAXN = ;

int arr[MAXN];

int dp[MAXN][MAXN];

int ans;

int main() {

    int n, m;

    scanf("%d%d", &n, &m);

    for (int i = ; i <= n; i++)

        scanf("%d", &arr[i]);

    sort(arr + , arr +  + n);

    for (int i = n; i >= ; i--) {

        int k = i;

        while (k <= n && arr[k] - arr[i] <= ) k++;

        for (int j = ; j <= m; j++) {

            dp[i][j] = max(dp[i + ][j], k - i + dp[k][j - ]);

            ans = max(ans, dp[i][j]);

        }

    }

    printf("%d\n", ans);

    return ;

}

F1 .Spanning Tree with Maximum Degree

sol：找到度数最大的节点，以度数最大的节点为起点bfs遍历全图

图算法

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

const int MAXN = 2e5 + ;

vector<int> edge[MAXN];

int maxdg, pos;

bool use[MAXN];

void bfs(int pos) {

    queue<int> que;

    que.push(pos);

    use[pos] = true;

    while (!que.empty()) {

        pos = que.front();

        que.pop();

        for (int i = ; i < edge[pos].size(); i++) {

            if (!use[edge[pos][i]]) {

                printf("%d %d\n", pos, edge[pos][i]);

                que.push(edge[pos][i]);

                use[edge[pos][i]] = true;

            }

        }

    }

}

int main() {

    int n, m, u, v;

    scanf("%d%d", &n, &m);

    for (int i = ; i <= m; i++) {

        scanf("%d%d", &u, &v);

        edge[u].push_back(v);

        edge[v].push_back(u);

        if (edge[u].size() > maxdg) {

            maxdg = edge[u].size();

            pos = u;

        }

        if (edge[v].size() > maxdg) {

            maxdg = edge[v].size();

            pos = v;

        }

    }

    bfs(pos);

    return ;

}