每日一题 - 剑指 Offer 37. 序列化二叉树
题目信息
时间: 2019-06-29
题目链接:Leetcode
tag:序列化 二叉树 队列
难易程度:中等
题目描述:
请实现两个函数,分别用来序列化和反序列化二叉树。
示例:
1
/ \
2 3
/ \
4 5
序列化为 "[1,2,3,null,null,4,5]"
解题思路
本题难点
题目要求的 “序列化” 和 “反序列化” 是 可逆 操作。因此,序列化的字符串应携带 “完整的” 二叉树信息,即拥有单独表示二叉树的能力。
具体思路
序列化的字符串实际上是二叉树的 “层序遍历”(BFS)结果。为使反序列化可行,考虑将越过叶节点后的 null 也看作是节点。
- **序列化 serialize **:借助队列,对二叉树做层序遍历,并将越过叶节点的 null 也打印出来。
- 反序列化 deserialize :利用队列按层构建二叉树,借助一个指针 i 指向节点 node 的左、右子节点,每构建一个 node 的左、右子节点,指针 i 就向右移动 1 位。
代码
public class Codec {
// Encodes a tree to a single string.
public String serialize(TreeNode root) {
//若 root 为空,则直接返回空列表 "[]" ;
if(root == null){
return "[]";
}
//队列 queue (包含根节点 root )
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root);
//序列化列表 res
StringBuilder res = new StringBuilder("[");
while(!queue.isEmpty()){
//节点出队,记为 node ;
TreeNode node = queue.poll();
if(node != null){//若 node 不为空:打印字符串 node.val ,
res.append(node.val).append(",");
//将左、右子节点加入 queue
queue.add(node.left);
queue.add(node.right);
}else{//否则(若 node 为空):打印字符串 "null"
res.append("null").append(",");
}
}
//拼接列表(去除最后一个节点后的 ',' 隔开,首尾添加中括号)
res.deleteCharAt(res.length() - 1);
res.append("]");
//返回序列化结果
return res.toString();
}
// Decodes your encoded data to tree.
public TreeNode deserialize(String data) {
// 若 data 为空,直接返回 null ;
if(data == "[]"){
return null;
}
//序列化列表 value (先去掉首尾中括号,再用逗号隔开)
String[] value = data.substring(1,data.length() - 1).split(",");
//根节点 root (值为 vals[0] )
TreeNode root = new TreeNode(Integer.parseInt(value[0]));
//队列 queue(包含 root )
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root);
//指针i
int i = 1;
while(!queue.isEmpty()){
//节点出队,记为 node ;
TreeNode node = queue.poll();
//构建 node 的左子节点:node.left 的值为 value[i] ,并将 node.left 入队;
if(!value[i].equals("null")){
node.left = new TreeNode(Integer.parseInt(value[i]));
queue.add(node.left);
}
//指针加一,找下一个节点
i++;
//构建 node 的右子节点:node.left 的值为 value[i] ,并将 node.left 入队;
if(!value[i].equals("null")){
node.right = new TreeNode(Integer.parseInt(value[i]));
queue.add(node.right);
}
//指针加一,找下一个节点
i++;
}
//返回根节点root
return root;
}
}
复杂度分析:
- 时间复杂度 O(N) : N 为二叉树的节点数,层序遍历需要访问所有节点,最差情况下需要访问 N+1 个 null ,总体复杂度为 O(2N+1)=O(N) 。
- 空间复杂度 O(N) : 最差情况下,队列 queue 同时存储 N+1/2个节点(或 N+1 个 null ),使用 O(N) ;列表 res 使用 O(N) 。
其他优秀解答
解题思路
我们可以根据前序遍历的顺序来序列化二叉树,因为前序遍历是从根节点开始的。在遍历二叉树碰到 null时,将其序列化为一个特殊的字符(如'$'),节点的数值之间要用一个特殊字符(如',')隔开,因为节点的值位数不定且正负不定。
代码
int start=0;//注意这里必须是全局变量,否则后面的迭代过程中start无法正确变化
public String serialize(TreeNode root) {
if(root==null) return "$";
StringBuilder res = new StringBuilder();
recur(root,res);
return res.toString();
}
public void recur(TreeNode root,StringBuilder res){//前序遍历
if(root==null){
res.append("$,");//可以append string
return;}
res.append(root.val);//append int 由于int位数不定,且可正可负,因此各元素间必须用,分割
res.append(',');//append char
recur(root.left,res);
recur(root.right,res);
}
// Decodes your encoded data to tree.
public TreeNode deserialize(String data) {
if(data.equals("$")) return null;//Sting值相等的判别不能用==
String inputs[] = data.split(",");
//虽然data中以,结尾,但是上述分割后会默认最后一个,不存在 不会使最后一个分割元素为空
return build(inputs);
}
public TreeNode build(String[] inputs){
TreeNode res;
if(inputs[start].equals("$")){
start++;
return null;//这里说明当前节点为null,自然不存在左右节点了,直接返回
}
res = new TreeNode(Integer.parseInt(inputs[start]));
start++;
//注意:start不能以形参的形式引入build方法中,build(inputs,start);如果是这样
//下面res.left = build(inputs,start); res.right = build(inputs,start+1);由于处于同一级迭代中start值连续
//但实际上res.right中应该是上面res.left迭代完成后才会执行的,start不连续,因此把start作为全局变量较为合适
res.left = build(inputs);
res.right = build(inputs);
return res;
}
}
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