X - Skyscrapers (hard version) CodeForces - 1313C2

题目大意：n个高楼，每个楼最高为mi,要求，第i个楼左边和右边不能有同时比它高的楼。让你求最在n个楼总和最高的情况下，每个楼的高度。

题解：用单调栈来做，n个楼的高度要么是单调递减，要么是单调递增，要么就是先曾后减，就这3种情况，其他的不可能。

维护一个单调非递减的栈，并且维护一个数组ans[]，第i个位置，维护的是i左边的所有楼的最大高度和。

当新元素比栈顶元素大时或者直接ans[i]=m[i]+ans[i-1]。当新元素比栈顶元素小时，一直出栈，直到栈为空(ans[i]=arr[i]*i)，或者找到一个比新元素小于等于设为top的，也就是说top到i之间的元素都要比i元素大

所以ans[i]=ans[i-1]+arr[i]*(i-top)。然后数组逆序在来一遍。

遍历一遍数组，拼接左端与右端，找到和最大时的峰值。然后......

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=5E5+;
ll arr[N];
ll lans[N];
ll rans[N];
ll n;
void solve(ll ans []){
    stack<ll >st;
    ans[]=;
    for(ll i=;i<=n;i++){
        if(st.empty()) {
            st.push(i);
            ans[i]=arr[i]+ans[i-];
        }
        else {
            ll top=st.top();
            while(st.size()&&arr[i]<arr[top]){
                st.pop();
                if(st.empty()) {
                    break;
                }
                top=st.top();
            }
            if(st.empty()) ans[i]=i*arr[i];
            else {
                top=st.top();
                ans[i]=arr[i]*(i-top)+ans[top];
            }
            st.push(i);
        }
    }
}
int main()
{

    cin>>n;
    for(ll i=;i<=n;i++) cin>>arr[i];
    solve(lans);
    reverse(arr+,arr++n);
    solve(rans);
    ll ans=,pos;
    for(ll i=;i<=n;i++){
        ll c=lans[i]+rans[n-i];
        if(c>=ans) {
            ans=c;
            pos=i;
        }
    }
    reverse(arr+,arr++n);
    for(ll i=pos-;i>=;i--){
        if(arr[i]>arr[i+]) arr[i]=arr[i+];
    }
    for(ll i=pos+;i<=n;i++) {
        if(arr[i]>arr[i-]) arr[i]=arr[i-];
    }
    for(ll i=;i<=n;i++) cout<<arr[i]<<" ";

    return ;
}