洛谷——P3913 车的攻击

P3913 车的攻击

题目描述

N \times NN×N 的国际象棋棋盘上有KK 个车，第ii个车位于第R_iRi​行，第C_iCi​ 列。求至少被一个车攻击的格子数量。

车可以攻击所有同一行或者同一列的地方。

输入输出格式

输入格式：

第1 行，2 个整数N,KN,K。

接下来K 行，每行2 个整数R_i,C_iRi​,Ci​。

输出格式：

1 个整数，表示被攻击的格子数量。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 2
1 2
2 2

输出样例#1： 复制

7

说明

• 对于30% 的数据，1 \le N \le 10^3; 1 \le K \le 10^31≤N≤103;1≤K≤103；

• 对于60% 的数据，1 \le N \le 10^6; 1 \le K \le 10^61≤N≤106;1≤K≤106；

• 对于100% 的数据，1 \le N \le 10^9; 1 \le K \le 10^6; 1 \le R_i , C_i \le N1≤N≤109;1≤K≤106;1≤Ri​,Ci​≤N。

我们看下面的一个例题

• 因为有些格子会重复计算，所以我们需要去掉重复的小道。

• 具体如图:（图有点丑……）

• 图中第二列重复了，所以我们只算一条。行中算两行，所以剩下的面积（蓝色区域）面积就是(3-2)*(3-1)=2(3−2)∗(3−1)=2，

• 所以被车攻击的面积就是3*3-2=73∗3−2=7。

• 所以我们计算的公式就是n*n-(n-r)*(n-c)n∗n−(n−r)∗(n−c)（可以展开消元，但没必要）

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1001000
using namespace std;
int n,k,sx,sy,x[N],y[N];
long long ans;
int read()
{
    ,f=; char ch=getchar();
    ;ch=getchar();}
    +ch-',ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),k=read();
    ;i<=k;i++)
     x[i]=read(),y[i]=read();
    sort(x+,x++k),sort(y+,y++k);
    ;i<=k;i++)
    {
        ]) sx++;
        ]) sy++;
    }
    ans=1ll*n*n-1ll*(n-sx)*(n-sy);
    printf("%lld",ans);
    ;
}