P3913 车的攻击

大致题意:

• 求出被车攻击到的格子

基本思路:

• 如果直接暴力出奇迹的话是存不下的，
• 所以就以另外的思路来想。
• 容斥原理！
• 我们可以先把那些在同一行或同一列的车去重，然后把去重后的行数列数记作cntx,cnty，
• 然后以cntx*n+cnty*n为答案，但是这答案里面有重复的，那么有多少重复的呢？
• 先看一幅图:
• 
• 那么减去cntx*cnty就是最终的答案了。

Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
using namespace std;
#define R read()
#define GC getchar()
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define INF 0x7fffffff
#define LLINF 0x7fffffffffffffff
ll read(){
    ll s=0,f=1;
    char c=GC;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-f;c=GC;}
    while(c>='0'&&c<='9'){s=s*10+c-'0';c=GC;}
    return s*f;
}
int n,k;
int x[1000010],y[1000010];
ll ans,cntx,cnty;
int main(){
    n=R;k=R;
    for(int i=1;i<=k;++i){
        x[i]=R;y[i]=R;
    }
    sort(x+1,x+k+1);//排序
    sort(y+1,y+k+1);
    for(int i=1;i<=k;++i){//去重
        if(x[i]!=x[i+1]){
            ++cntx;
        }
        if(y[i]!=y[i+1]){
            ++cnty;
        }
    }
    ans=cntx*n+cnty*n-cntx*cnty;//容斥
    printf("%lld",ans);//输出
    return 0;
}