【AC自动机+DP】USACO2012 JAN GOLD_Video Game Combos

【题目大意】

给你个模式串（每个长度≤15，1≤N≤20），串中只含有三种字母。求一长度为K（1≤K≤1000）的字符串，使得匹配数最大（重复匹配计多次），输出最大值。

【解题思路】

W老师给的题，然而我不会做。呜呜呜谢谢丁爷爷教我做题，神犇丁爷爷%%%。下面都是丁爷爷的话，和我没有关系。然而丁爷爷没有博客（也许是我不造？( •̀ ω •́ )y）现在正在码USACO给的标答…

COPYRIGHT@丁爷爷

代码是我自己的，因为是用指针写的会有点长，丁爷爷的代码只有60+。总之祝丁爷爷继续超神下去……

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define lnum 3
 using namespace std;
 const int MAXK=;
 const int MAXN=*+;
 int cnt=-;
 struct ACauto
 {
     int id;
     ACauto* next[lnum];
     ACauto* fail;
     ACauto()
     {
         id=++cnt;
         for (int i=;i<lnum;i++) next[i]=NULL;
         fail=NULL;
     }
 };
 ACauto* rt=new ACauto();
 int go[MAXN][lnum];//编号为i的节点的三个后继的编号，如果不存在则为0
 int combo[MAXN];//编号为i的节点及其后缀能够产生的最大匹配数
 int dp[MAXN][MAXK];//在编号为i的节点上再走j步能够达到的最大值
 int n,k;

 void insert(ACauto* rt,char* str)
 {
     int len=strlen(str);
     ACauto* now=rt;
     for (int i=;i<len;i++)
     {
         int index=str[i]-'A';
         if (now->next[index]==NULL)
         {
             now->next[index]=new ACauto();
         }
         go[now->id][index]=now->next[index]->id;
         now=now->next[index];
     }
     combo[now->id]=;
     //在不包含后缀的情况下，当前结尾可以产生一个匹配
 }

 void buildfail(ACauto* rt)
 {
     queue<ACauto*> que;
     que.push(rt);
     while (!que.empty())
     {
         ACauto* head=que.front();que.pop();
         for (int i=;i<lnum;i++)
         {
             if (head->next[i]==NULL) continue;
             if (head==rt)
                 head->next[i]->fail=rt;
             else
             {
                 ACauto* tmp=head->fail;
                 while (tmp!=NULL)
                 {
                     if (tmp->next[i]!=NULL)
                     {
                         head->next[i]->fail=tmp->next[i];
                         break;
                     }
                     else
                     tmp=tmp->fail;
                 }
                 if (tmp==NULL) head->next[i]->fail=rt;
             }
             combo[head->next[i]->id]+=combo[head->next[i]->fail->id];
             //当前节点及其字符串后缀的节点均可能为模式串，故每次都要沿着指针计算这一步能够产生的新的匹配数。由于计算时累加的，只需沿fail指针走一步即可。
             que.push(head->next[i]);
         }
     }
 }

 void init()
 {
     memset(go,,sizeof(go));
     memset(combo,,sizeof(combo));
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         char str[];
         scanf("%s",str);
         insert(rt,str);
     }
     buildfail(rt);
 }

 void dp_process()
 {
     memset(dp,,sizeof(dp));
     for (int i=;i<=cnt;i++) dp[][i]=combo[i];
     int cur=;
     for (int l=;l<=k;l++)
     {
         cur^=;
         for (int i=;i<=cnt;i++)
         {
             dp[cur][i]=;
             for (int j=;j<lnum;j++)
                 dp[cur][i]=max(dp[cur][i],combo[i]+dp[cur^][go[i][j]]);
         }
     }
     printf("%d",dp[cur][]);
 }

 int main()
 {
     init();
     dp_process();
     return ;
 }