2021.07.17 题解 CF1385E Directing Edges（拓扑排序）

2021.07.17 题解 CF1385E Directing Edges（拓扑排序）

CF1385E Directing Edges - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题意：

给定一个由有向边与无向边组成的图，现在需要你把所有的无向边变成有向边，使得形成的图中没有环。

如果可以做到请输出该图，否则直接输出"NO"。

注意多组询问。

分析：

对于一个有向无环图，一条边，拓扑序小的一端指向拓扑序大的一端，因此确定无向边的方向。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n,m,t,xh[N],cnt,head[N],ru[N];
struct node{
	int to,next;
}a[N];
struct nodei{
	int from,to;
}ai[N];
inline int read(){
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-')w=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){
		s=s*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return s*w;
}
void add(int u,int v){
	++cnt;
	a[cnt].to=v;
	a[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
int topo(){
	queue<int>q;
	int ind=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!ru[i])q.push(i);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		xh[x]=++ind;
		for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
			int v=a[i].to;
			--ru[v];
			if(!ru[v])q.push(v);
		}
	}
	if(ind==n)return 1;//如果序号不等于n，有向边中一定有环啊，pass！
	else return 0;
}
int main(){
	t=read();
	while(t--){
		memset(head,0,sizeof(head));
		//memset(&a,0,sizeof(a));
		memset(xh,0x3f,sizeof(xh));
		memset(ru,0,sizeof(ru));
		cnt=0;
		int tot=0;
		n=read();m=read();
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int op,u,v;
			op=read();u=read();v=read();
			if(!op){
				++tot;
				ai[tot].from=u;
				ai[tot].to=v;
			}else{
				add(u,v);
				++ru[v];
			}
		}
		if(topo()){
			cout<<"YES"<<endl;
			for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=head[i];j;j=a[j].next)
			cout<<i<<" "<<a[j].to<<endl;
			//for(int i=1;i<=cnt;i++)cout<<a[i].from<<" "<<a[i].to<<endl;
			for(int i=1;i<=tot;i++){
				if(xh[ai[i].from]>xh[ai[i].to])cout<<ai[i].to<<" "<<ai[i].from<<endl;
				else cout<<ai[i].from<<" "<<ai[i].to<<endl;
			}
		}else cout<<"NO"<<endl;
	}
	return 0;
}