LeetCode HOT 100：搜索旋转排序数组

题目：33. 搜索旋转排序数组

题目描述：

一个整数数组，数组每个值都不相同，且该整数数组是一个被旋转过的数组。被旋转过的数组是指，由一个递增的数组，从某一个下标开始往后的元素，移到最开头。举个例子：数组[1, 3, 4, 5, 7]，假设从下标为2处开始旋转，得到旋转过的数组为[4, 5, 7, 1, 3]，如果从下标0处开始旋转，那么相当于没有旋转，还是原数组。

本题能保证，给你的整数数组，一定是每个值都不相同，且一定是一个旋转过的数组。然后给你一个target的值，让你返回target值在数组中的下标，如果target不在数组中，返回-1。要求时间复杂度为O(logn)。

步骤：

这题一看要求时间复杂度O(logn)，想到使用二分法，但是二分法需要数组满足递增，乍一看本题并不满足。但是还是可以使用二分法，只不过思路稍微转变一下。

1、下标l为0，r为n - 1，开始进行二分。取得两者中间下标mid，如果mid下标的值正好等于target，直接返回结果即可。

2、如果[l, mid]是有序数组，且 target值在[l, mid]范围上，则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1]，否则在[mid + 1, r]范围中寻找。

3、如果[mid, r]是有序数组，且 target值在[mid, r]范围上，则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r]，否则在[l, mid - 1]范围中寻找。

解释：

1、为什么本题可以使用二分法？二分法一般都需要数组有序。这个数组因为被旋转过，看似是无序的，其实是局部有序的。例如[4, 5, 7, 1, 3]，[4, 5, 7]和[1, 3]都是有序的，所以在某些有序范围内，可以进行二分。

2、为什么要判断[l, mid]或[mid, r]是否有序？因为只有有序了，才能进行范围缩小。而至于在有序范围中怎么缩小，上面的步骤2和3说得很清晰了。

代码：

    public int search(int[] nums, int target) {
        int N = nums.length;
        if (N == 0) return -1;
        if (N == 1) return nums[0] == target ? 0 : -1;

        int L = 0, R = N - 1;
        int M = 0;

        while (L <= R) {
            M = L + ((R - L) >> 1);
            if (nums[M] == target) return M;

            // [L, M]有序，说明[L, R]无序
            if (nums[L] <= nums[M]) {
                // target在[L, M]范围上，接下来左侧继续二分
                if (target >= nums[L] && target < nums[M]) {
                    R = M - 1;
                } else { // 去右侧二分
                    L = M + 1;
                }
            } else { // [L, M]无序，说明[M, R]有序
                if (target > nums[M] && target <= nums[R]) { // 如果[M, R]范围上包括了target，去右侧二分
                    L = M + 1;
                } else { // 去左侧二分
                    R = M - 1;
                }
            }
        }

        return -1;
    }