Octave/Matlab初步学习

１．基本运算

和其他语言一样，可以通过数学运算符号来实现数学公式的运算。逻辑运算也基本相同

要注意的是，≠这个符号，表达式为

1　~= 2

而不是用!=来表达

２．变量

A = 3　

赋值

敲下回车键可以自动实现打印输出

可以通过后面

A = 3; %semicolon supressing output

这样就可以不用自动打印

disp(A)

这样就可以实现打印

\(\pi\)可以通过：

a = pi

来赋值

还可以fomat打印格式

disp(sprintf('2 decimals: %0.2f', a))

打印出来的结果是：输出小数点后面２位

2 decimals: 3.14

这种格式和ｃ语言类似

也可以控制小数点输出的语句：

format long format short

分别定义输出为长小数点和短小数点

３.矩阵和向量

A = [1 2;3 4;5 6]

输出为

分号则是分割为行，本质上就是换到下一行

向量也可以定义

>>v = [1 2 3]

v =

	1 2 3

>>v = [1; 2; 3]

v =

	1

	2

	3

还可以通过步伐来定义矩阵

v = [1: 0.1 :22]

意思是从１开始，间隔为0.１，一直增加到２

输出是;

相似的还可以通过：步伐，来实现集合赋值：

>>v = 1 : 6

v =

	1 2 3 4 5 6

还可以通过语句来快速定义都是１　的矩阵

ones(2, 3)

所有元素都是１

可以通过

C = 2*ones(2, 3)

生成全部是２的矩阵

w = zeros(1, 3)

这是一个全部是０的矩阵

还可以定义随机数矩阵

数值介于０到１

rand(3, 3)

还可以定义正态分布随机变量矩阵

默认平均数是0,方差等于１

w = randn(1,3)

可以通过hist(w) 来绘制一个矩阵的直方图

生成单位矩阵：

I = eye(3)

4. 数据导入

先介绍简单的操作:(size 和 length)

A = [1 2;3 4;5 6];

size(A)

#得到了Ａ矩阵是３行２列

size(A,1)

#得到了Ａ矩阵的列数

size(A,2)

#得到了Ａ矩阵的行数

v = [1,2,3,4];

length(v);

#得到v的数据长度

介绍文件的加载和读入，修改
1. 进入目录等等操作和Ｌｉｎｕｘ命令一模一样
如果要加载文件，进入对应目录

who命令

可以展示所有定义的变量

whos命令

可以更详细的展示变量的信息

然后，可以键入文件名，来display

可以发现，clear命令可以删除一个变量

但是，单单一个clear要小心使用，会删除所有变量

如何储存数据？
```
v = priceY(1:10)
```
此时，ｖ就是一个1*10的向量，而且数值是从priceY中得到的，设置为前１０个元素

如果要存入磁盘，用：
```
save hello.mat v
```
将v 储存为 “hello.mat”

这个save命令将v用二进制储存

如果要用人看懂的来储存.用
```
save hello.txt v -ascii
```

如何操作数据？

索引操作和其他语言都一样，:和python差不多

注意切片，matlab可以对行和列进行切片操作

A(:,2)

A(2,:)

A([1 3], :)

%返回第一行和第三行

%当然，索引的同时也可以赋值

%也可以这样赋值

A = [A, [100;101;102]]

%还可以通过类似的方式实现矩阵相连

C = [A B]%横向相连

C = [A;B]%竖向相连

%所以，分号可以相当于换到下一行

还有一个特殊的语法：

A(:)

作用是，把A中的所有元素放入一个列向量中

5. 数据处理computing date

矩阵乘法

* 矩阵乘法

.* 对应数值相乘.点乘

以此类推，“ . ” + “运算符”

可以把运算推广到整个矩阵

运算符:

log, exe ,abs(取绝对值)

除了这个,还可以用ones

v = v + x * ones(length(v),1)

对矩阵取转置：

A'

max函数：（可以对矩阵用！）

a<3:

可以说是一种过滤数据的用法

magic函数：

相当于构建了一个数独：

（几乎没什么用处（笑））

sum函数，把所有的数据加起来

prod函数，把所有数据乘起来

floor函数，把所有数据想下去取整

ceil　函数，把所有数据向下取整

max函数还可以对某一列或者某一行来取最大值：

在二维数据集，想要得到最大的数用

max(max(A))

或者用之前提到过的方法：

max(A(:))

sum函数还可以逐行或者逐列相加

参数１是按行相加，参数２是按列相加

其实吧，这个参数１，２，实际上指的是维数dimension ,行是第一维，列是第二维，等等

如何只去对角元素？

可以与单位矩阵点乘！

脑洞再开一点，可以用

sum(sum(A.*eye(9)))

来计算斜边F和

当然，如果你想计算反过来的斜边，

可以用函数：

flipud(eye(9))

这样可以得到镜面对称的单位矩阵

最重要的一点！！！！

矩阵求逆！！！

pinv(A)

...但是遇到不可逆的，仍然可以求逆，这叫假求逆！

6. Plotting Data 数据可视化

plot(t,y1)

这样的代码，可以让t作为自变量，y2作为因变量

来绘制出图形：

但是，这样一次只能在一张figure上绘制一种图像，如果要同时绘制的话，要用:

hold on;

当然，同一张图的话，可以设定不同图像采取不同的颜色来进行

还可以设置x,y轴的名字,不同图像的名字。整个图像的标题等等。总之感觉和matplotlib差不多吧。

还可以保存图像,当然，你要得先进入你要保存到哪里

tuxiang hold on;

plot(t,y2,'r');

xlabel('time')

ylabel('value')

legend('sin','cos')

title('my plot')

print -dpng 'myplot.png'

close这个命令可以让图像关掉

也可以为你的图像标号：

figure(1);plot(t,y1);

figure(2);plot(t,y2);

也可用绘制子图：(十分方便，建议使用)

subplot(1,2,1)

将图像分为1*2的格子，然后使用第一个格子。

注意对应参数

subplot(1,2,3);

plot(t,y1);

subplot(1,2,2);

plot(t,y2);

最后，学习改变轴的刻度：

axis（[0.5 1 -1 1]）

还有几个命令

clf 清理所有的图像

可视化矩阵：

A = magic(5);

imagesc(A)

可视化矩阵

还可以添加一些命令，在imagesc后面clorbar,colormap gray

这样就可以很直观的从颜色的深浅来看出矩阵哪里偏小，哪里偏大

imagesc(magic(15)),colorbar,colormap gray;

逗号是链接函数调用

意思是，逗号链接的一个接一个执行

称为：逗号连接的命令或者函数调用

7. 控制语句：

感觉这节不需要做什么笔记，记住就行，反正大同小异

for i =1:10,

	v(i) = 2^i;

end;

循环结构差不多就这样吧。

while

i=1;

while i<= 5,

	v(i) = 100;

	i = i+1;

end;

当然，循环中可以加上break语句

if-else

v(1) =2;

if v(1) = 1,

	disp('wrong');

elseif v(1) = 2,

	disp('right');

else

	disp('wrong');

end;

定义和使用函数

如何定义函数？

---第一种方法

首先，要在文本编辑器中写出你的函数：like this
```
function t = squreThisNumber(x)

y = x^2;
```
y是返回值，x是参数。下面是定义的函数体

然后，这时候，要将这个东西保存到一个地址中去，调用的时候才知道调用哪里！！

要调用函数的时候，用cd方法进入到储存函数的地址，然后就可以调用了

---第二种方法(高级)

用
```
addpath('xxxxxx')
```
xxxx指的是函数储存路径，所以这样就能自动的到那个地方去寻找函数

当然，函数不仅仅只能返回一个，也可以返回矩阵，向量等等多个数值