Mondriaan's Dream

poj2411:http://poj.org/problem?id=2411

题意：给你1*2的方块，让你把n*m的房间填好有多少种方式。

题解：状压dp。这一题，我是不会做了，看懂了题解之后，震惊了。这Dp只要找对状态方程，简直就是一种艺术啊。我深深的喜欢上DP了。好了。讲讲这一题吧。首先是状态方程f[i][j]表示第i行第j个状态所得的方案数。j有3种形式，如果出现1，那么1表示这一行会放一个竖的，0表示不放，00表示横着放一块。并且用f[i][0]表示第i行什么都不放。好了，然后是枚举状态了。对于本行的 状态s1和上一行状态上s2来说，如果s1&s2>0的话，说明肯定存在一位，在这一位上上一行竖着放着一个，这一行应该是不放，但是这一位放了一个，显然这样的状态是不合理的。然后没有这样的状况的话，就要检查剩余的0是否两个两个连续，如果有多余0不是一对说明，这两行在这一位是空着的，这样也是不合理，因为这一位的两个空格，下一行是没有办补充上来的。这里最巧妙的就是用f[i][0]表示什么都不放，那么最终的答案就是f[n+1][0],而且初始化的话f[1][0]=1，这也是显然的。有了这些还有一些特判，如果n*m%2==1说明面积是奇数，但是面积不可能是奇数，所以不可能拼完。还有一个重要的地方就是(n<m),swap(n,m);这里还没有弄懂，但是不交换的话，答案就不对。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int n,m;
 long long f[][];
 bool judge(int s1,int s2){
     if(s1&s2)return ;
     s1|=s2;
     for(int i=;i<m;){
         int j=(s1&(<<i));
         if(j==){
             if(i==m-)return ;
             else if((s1&(<<(i+)))!=)return ;
             i+=;
         }
         else i++;
     }
     return ;
 }
 int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n){
       memset(f,,sizeof(f));
       if(n*m&){
         printf("0\n");
         continue;
       }
       f[][]=;
       if(n<m)swap(n,m);
       for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<(<<m);j++){
             for(int k=;k<(<<m);k++){
                 if(judge(j,k)){
                     f[i+][j]+=f[i][k];
                 }
             }
          }
       }
      printf("%I64d\n",f[n+][]);
    }
 }