BZOJ 1668: [Usaco2006 Oct]Cow Pie Treasures 馅饼里的财富

Description

最近，奶牛们热衷于把金币包在面粉里，然后把它们烤成馅饼。第i块馅饼中含有Ni(1<=Ni<=25)块金币，并且，这个数字被醒目地标记在馅饼表面。 奶牛们把所有烤好的馅饼在草地上排成了一个R行(1<=R<=100)C列(1<=C<=100)的矩阵。你现在站在坐标为(1,1)的馅饼边上，当然，你可以拿到那块馅饼里的所有金币。你必须从现在的位置，走到草地的另一边，在坐标为(R,C)的馅饼旁边停止走动。每做一次移动，你必须走到下一列的某块馅饼旁边，并且，行数的变动不能超过1（也就是说，如果现在你站在坐标为(r,c)的馅饼边上，下一步你可以走到坐标为(r-1,c+1),(r,c+1),或者(r+1,c+1)的馅饼旁边）。当你从一块馅饼边经过，你就可以拿走馅饼里所有的金币。当然啦，你一定不会愿意因半路离开草地而失去唾手可得的金币，但，最终你一定得停在坐标为(R,C)的馅饼旁边。

Input

* 第1行: 两个用空格隔开的整数，R和C

* 第2..R+1行: 每行包含C个用空格隔开的正整数，依次表示一行中从左往右各 个馅饼里金币的数量

Output

* 第1行: 输出一个正整数，表示你所能收集到的最大金币数目

题解：

简单dp，不能多说。

dp[i][j]=max{dp[i+1][j-1],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]}+a[i][j]。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
//by zrt
//problem:
using namespace std;
int n,m;
int a[105][105];
int dp[105][105];
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    dp[1][1]=a[1][1];
    for(int i=2;i<=n+1;i++){
        dp[i][1]=-(1<<30);
    }
    dp[0][1]=-(1<<30);
    for(int i=2;i<=m;i++){
        dp[0][i]=-(1<<30);
        for(int j=1;j<=n;j++){
            dp[j][i]=max(max(dp[j][i-1],dp[j-1][i-1]),dp[j+1][i-1])+a[j][i];
        }
        dp[n+1][i]=-(1<<30);
    }
    printf("%d\n",dp[n][m]);
    return 0;
}