【BZOJ】1875: [SDOI2009]HH去散步

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1875

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注意的是路径不可以重复，所以这题把边看成点。每一条无向边拆成两条有向边。

令${F[t][i][j]}$表示从编号为$i$的边走到编号为$j$的边走了$t$步的边集个数。

${F[t][i][j]=\sum f[i-1][i][k]*f[i-1][k][j]}$

这不就是矩乘的形式么，矩乘优化DP即可。

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 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define maxn 10010
 #define llg long long
 #define SIZE 126
 #define mod 45989
 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
 llg nn,m,A,B,last[maxn*],t;
 llg cnt=;
 struct MATRIX
 {
       llg mt[SIZE][SIZE];
       llg x,y;
     void init(){memset(mt,,sizeof(mt)); x=y=;}
 }ans,def;

 struct edge
 {
     llg from,to,next,v;
 }e[maxn*];

 llg in_()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 inline MATRIX operator *(MATRIX a,MATRIX b)
 {
     MATRIX c;
     for (llg i=;i<=cnt;i++) for (llg j=;j<=cnt;j++) c.mt[i][j]=;
     c.x=a.x; c.y=b.y;
     for(int i=;i<=a.x;i++)
         for(int j=;j<=b.y;j++)
             for(int k=;k<=a.y;k++)
                 c.mt[i][j]=(c.mt[i][j]+(a.mt[i][k])*(b.mt[k][j]))%mod;
     return c;
 }

 void insert(llg v,llg u)
 {
     e[++cnt].to=v; e[cnt].from=u; e[cnt].next=last[u],last[u]=cnt;
     e[++cnt].to=u; e[cnt].from=v; e[cnt].next=last[v],last[v]=cnt;
 }

 int main()
 {
     yyj("bzoj1875");
     cin>>nn>>m>>t>>A>>B;
     for (llg i=;i<=m;i++) insert(in_(),in_());
     MATRIX b;
     b.init();
     def.x=def.y=ans.x=ans.y=b.x=b.y=cnt;
     t--;
     for (llg i=;i<=cnt;i++)
         for (llg j=;j<=cnt;j++)
             if (e[i].to==e[j].from && i!=(j^)) b.mt[i][j]++;
     for (llg i=;i<=cnt;i++) ans.mt[i][i]=;
     for (llg i=t;i;i>>=,b=b*b)
         if (i&)
             ans=ans*b;
     for (llg i=last[A];i;i=e[i].next) def.mt[][i]++;
     ans=def*ans;
     llg sum=;
     for (llg i=last[B];i;i=e[i].next) sum+=ans.mt[][i^];
     cout<<sum%mod;
     return ;
 }