HDU 2426 Interesting Housing Problem（二分图最佳匹配）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2426

题意：
每n个学生和m个房间，现在要为每个学生安排一个房间居住，每个学生对于一些房间有一些满意度，如果满意度为负就说明该学生不喜欢住在这房间。现在问如何安排可以使所有学生的满意度总和最大。（不能将学生安排到他不喜欢的房间或者他没有评价的房间）

思路：

二分图的最佳匹配，注意题目的要求即可。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int maxn = +;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 int n, m, k;
 int g[maxn][maxn];
 int lx[maxn], ly[maxn];
 bool S[maxn], T[maxn];  //记录左右两边节点是否已匹配
 int match[maxn];
 int slack[maxn];   //差值

 bool dfs(int i)
 {
     S[i] = true;
     for (int j = ; j <= m; ++j)
     {
         if (T[j]) continue;   //每一轮匹配，右边节点只能一次
         int gap = lx[i] + ly[j] - g[i][j];
         if (gap == )   //如果符合要求
         {
             T[j] = true;
             if (match[j] == - || dfs( match[j] ))
             {
                 match[j] = i;
                 return true;
             }
         }
         else slack[j] = min(slack[j], gap);
     }
     return false;
 }

 int KM()
 {
     memset(match, -, sizeof match);
     memset(ly, , sizeof ly);   //初始化ly为0
     for (int i = ; i<=n; i++)  //初始化lx[i]为该节点所有边中的最大权值
     {
         lx[i] = g[i][];
         for (int j = ; j<=m; j++)
             lx[i] = max(lx[i], g[i][j]);
     }
     for (int i=; i<=n; i++)    //尝试为每个节点匹配节点
     {
         memset(slack,INF,sizeof(slack));    //因为要取最小值，初始化为无穷大
         while (true) {
             memset(S, false, sizeof S);   //记录每轮匹配中左右节点是否被尝试匹配过
             memset(T, false, sizeof T);
             if (dfs(i)) break;
             int d = INF;
             for (int j=; j<=m; j++)
                 if (!T[j]) d = min(d, slack[j]);
             for (int j=; j<=n; ++j)
                 if (S[j]) lx[j] -= d;
             for(int j=;j<=m;j++)
             {
                 if (T[j]) ly[j] += d;
                 else slack[j] -= d;
             }
         }
     }

     int result = ,flag=;
     for(int i = ; i <=m; i++){
         if(match[i]==-||g[match[i]][i]==-INF)
             continue;
       if(match[i]>-){
         result += g[match[i]][i];
         flag++;
       }
     }
     if(flag<n) result=-;
     return result;

 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int cas = ;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
     {
         if(n>m)
         {
             printf("Case %d: %d\n", ++cas, -);
             continue;
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             g[i][j] = -INF;
         for(int i=;i<k;i++)
         {
             int u,v,w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             u++; v++;
             if(w>=) g[u][v] = w;
         }
         int ans = KM();
         printf("Case %d: %d\n", ++cas, ans);
     }
     return ;
 }