HDU 3315 My Brute（二分图最佳匹配+尽量保持原先匹配）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3315

题意：

有S1到Sn这n个勇士要和X1到Xn这n个勇士决斗,初始时,Si的决斗对象是Xi. 如果Si赢了Xi,那么你将获得Vi分,否则你将获得-Vi分. Si和Xi对决时,Si有初始生命Hi,初始攻击Ai, Xi有初始生命Pi,初始攻击Bi. 且Si先出手,然后Xi失去Ai生命,之后如果Xi没死,那么Xi出手,Si失去Bi生命. 直到有一方的生命值<=0时,决斗结束.

现在要你重新安排S和X的决斗顺序,使得你能获得的分最多.如果有多个最优解,你要选取那个维持初始决斗顺序最多的解。

思路：

这道题目就是一个二分图的最佳完美匹配。

对于题目要求的维持初始决斗顺序最多的解，先将每条边的权值扩大1000倍，如果该边是原来的匹配的话，则在自加1。扩大这么多倍的原因是为了维持原先的大小关系。这样一来就会优先选择原先匹配。

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 #include<vector>
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 #include<queue>
 #include<cmath>
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 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;

 struct Max_Match
 {
     int n;
     int W[maxn][maxn];
     int Lx[maxn],Ly[maxn];  //顶标
     bool S[maxn],T[maxn];   //S[i]和T[i]左/右第i个点是否已标记
     int left[maxn];         //left[i]为右边第i个点的编号

     bool match(int i)
     {
         S[i]=true;
         for(int j=;j<=n;j++) if(Lx[i]+Ly[j]==W[i][j] && !T[j])
         {
             T[j]=true;
             if(left[j]==- || match(left[j]))
             {
                 left[j]=i;
                 return true;
             }
         }
         return false;
     }

     void update()
     {
         int a=<<;
         for(int i=;i<=n;i++)if(S[i])
         for(int j=;j<=n;j++)if(!T[j])
             a=min(a, Lx[i]+Ly[j]-W[i][j]);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(S[i]) Lx[i] -=a;
             if(T[i]) Ly[i] +=a;
         }
     }

     int solve(int n)
     {
         this->n=n;
         memset(left,-,sizeof(left));
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             Lx[i]=Ly[i]=;
             for(int j=;j<=n;j++)
                 Lx[i]=max(Lx[i], W[i][j]);
         }

         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             while(true)
             {
                 memset(S,,sizeof(S));
                 memset(T,,sizeof(T));
                 if(match(i)) break;
                 else update();
             }
         }
         //计算最大权值和
         int ans=;
         for(int i=;i<=n;i++) ans+=W[left[i]][i];
         return ans;
     }
 }KM;

 int n;
 int v[maxn];
 int h[maxn],p[maxn];
 int a[maxn],b[maxn];

 int judge(int i,int j)
 {
     int hpi=h[i],hpj=p[j];
     while(hpi && hpj)
     {
         hpj-=a[i];
         if(hpj<=)  return v[i];
         hpi-=b[j];
         if(hpi<=)  return -v[i];
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d",&n) && n)
     {
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i]);
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);

         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
               KM.W[i][j]=judge(i,j);
               KM.W[i][j]*=;
               if(i==j)  KM.W[i][j]+=;
             }

         int ans = KM.solve(n);
         if(ans/<=)  puts("Oh, I lose my dear seaco!");
         else
         {
             printf("%d %.3f%%\n",ans/,.*(ans%)/n);
         }
     }
     return ;
 }