矩阵快速幂 51nod

基准时间限制：3 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题 收藏 关注

给出一个N * N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7）的结果。

Input

第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为矩阵的大小，M为M次方。(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9)

第2 - N + 1行：每行N个数，对应N * N矩阵中的1行。(0 <= N[i] <= 10^9)

Output

共N行，每行N个数，对应M次方Mod (10^9 + 7)的结果。

Input示例

2 3

1 1

1 1

Output示例

4 4

4 4

直接套着广义快速幂写上去 ,其幺元就是单位矩阵

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn =110;
const int MOD =1e9+7;
#define mod(x) ((x)%MOD)
int n;

struct mat {
    int m[maxn][maxn];
}unit;
mat operator * (mat a,mat b) {
    mat ret;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        for(int j=0;j<n;j++) {
            ret.m[i][j]=0;
            for(int k=0;k<n;k++) {
                ret.m[i][j]+=mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]);
                ret.m[i][j]%=MOD;
            }
        }
    }
    return ret;
}
void init() {
    for(int i=0;i<maxn;i++) {
        unit.m[i][i]=1;
    }
    return ;

}
mat pow_mat(mat a,ll n) {
    mat ret =unit;
    while(n) {
        if(n&1) ret=ret*a;
        a=a*a;
        n>>=1;
    }
    return ret;
}
int main() {
    ll x;
    init();
    cin>>n>>x;
    mat a;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            for(int j=0;j<n;j++) {
                cin>>a.m[i][j];
            }
        }
        mat ans=pow_mat(a,x);
        for(int i=0;i<n;i++) {
            for(int j=0;j<n;j++) {
                cout<<ans.m[i][j];
                if(j!=n-1) cout<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    return 0;
}