CH4907 作诗

题意

4907 作诗 0x49「数据结构进阶」练习

描述

神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题：SHY是T国的公主，平时的一大爱好是作诗。由于时间紧迫，SHY作完诗之后还要虐OI，于是SHY找来一篇长度为N的文章，阅读M次，每次只阅读其中连续的一段[l,r]，从这一段中选出一些汉字构成诗。因为SHY喜欢对偶，所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次。而且SHY认为选出的汉字的种类数（两个一样的汉字称为同一种）越多越好（为了拿到更多的素材！）。于是SHY请LYD安排选法。LYD这种傻×当然不会了，于是向你请教……

问题简述：N个数，M组询问，每次问[l,r]中有多少个数出现正偶数次。

输入格式

输入第一行三个整数n、c以及m。表示文章字数、汉字的种类数、要选择m次。

第二行有n个整数，每个数Ai在[1, c]间，代表一个编码为Ai的汉字。

接下来m行每行两个整数l和r，设上一个询问的答案为ans(第一个询问时ans=0)，令L=(l+ans)mod n+1, R=(r+ans)mod n+1，若L>R，交换L和R，则本次询问为[L,R]。

输出格式

输出共m行，每行一个整数，第i个数表示SHY第i次能选出的汉字的最多种类数。

样例输入

5 3 5
1 2 2 3 1
0 4
1 2
2 2
2 3
3 5

样例输出

2
0
0
0
1

数据范围与约定

• 对于100%的数据，1<=n,c,m<=10^5

来源

lydrainbowcat 原创

        </article>

分析

参照hzwer的题解。

类似区间众数的做法，预处理F[i][j]表示第i块到第j块的答案

一个询问l-r，那么中间大块x-y的答案已经得到了

只要考虑l-x和y-r对答案的影响，对于这至多2√n个数，对于每个数统计它在x-y出现次数t1，以及l-r出现次数t2，根据t1，t2的奇偶性考虑其对答案的影响

每块大小√（n/logn），复杂度n√n logn

顺便附关于块大小分析

设分块大小为x，分块数n/x，预处理n/x*n

m与n同级，视为n个询问，每次询问二分x次nxlogn（除非相同的数字很多，否则logn会很小）

n（xlogn+n/x）

分块大小应该是sqrt(n/logn)

代码

STL真心慢，把fill改成memset才能AC。按道理fill应该要快一点啊。

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("O3")
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read(){
    rg T data=0,w=1;rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
    return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x) {return x=read<T>();}
typedef long long ll;
using namespace std;

co int N=1e5+1,T=1300;
int n,m,a[N],tot,b[N];
int c[N],L[N],R[N],pos[N],f[T][T];
vector<int> e[N];
bool v[N];
il bool pd(int x) {return x&&~x&1;}
il int find(int x,int l,int r){
	return upper_bound(e[x].begin(),e[x].end(),r)-lower_bound(e[x].begin(),e[x].end(),l);
}
int ask(int l,int r){
	int p=pos[l],q=pos[r],cnt=0;
	fill(v+1,v+tot+1,0);
	if(p==q){
		for(int i=l;i<=r;++i){
			if(v[a[i]]) continue;
			v[a[i]]=1;
			if(pd(find(a[i],l,r))) ++cnt;
		}
		return cnt;
	}
	int x=0,y=0;
	if(p+1<=q+1) x=p+1,y=q-1;
	cnt=f[x][y];
	for(int i=l;i<=R[p];++i){
		if(v[a[i]]) continue;
		v[a[i]]=1;
		int c1=find(a[i],l,r),c2=find(a[i],L[x],R[y]);
		if(!pd(c1)&&pd(c2)) --cnt;
		else if(pd(c1)&&!pd(c2)) ++cnt;
	}
	for(int i=L[q];i<=r;++i){
		if(v[a[i]]) continue;
		v[a[i]]=1;
		int c1=find(a[i],l,r),c2=find(a[i],L[x],R[y]);
		if(!pd(c1)&&pd(c2)) --cnt;
		else if(pd(c1)&&!pd(c2)) ++cnt;
	}
	return cnt;
}
int main(){
//	freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
	read(n),read<int>(),read(m);
	for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]);
	copy(a+1,a+n+1,b);
	sort(b+1,b+n+1);
	tot=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
	for(int i=1;i<=n;++i) e[a[i]=lower_bound(b+1,b+tot+1,a[i])-b].push_back(i);
	int t=sqrt(n*log(n)/log(2));
	int len=t?n/t:n;
	for(int i=1;i<=t;++i) L[i]=R[i-1]+1,R[i]=i*len;
	if(R[t]<n) L[t+1]=R[t]+1,R[++t]=n;
	for(int i=1;i<=t;++i)
		for(int j=L[i];j<=R[i];++j) pos[j]=i;
	for(int i=1;i<=t;++i){
		fill(c+1,c+tot+1,0);
		int cnt=0;
		for(int j=L[i];j<=n;++j){
			if(++c[a[j]]>1) c[a[j]]&1?--cnt:++cnt;
			f[i][pos[j]]=cnt;
		}
	}
	for(int l,r,x=0;m--;){
		l=(read<int>()+x)%n+1,r=(read<int>()+x)%n+1;
		if(l>r) swap(l,r);
		printf("%d\n",x=ask(l,r));
	}
	return 0;
}