[HackerRank]Choosing White Balls

[HackerRank]Choosing White Balls

题目大意：

有\(n(n\le30)\)个球排成一行，每个球的颜色为黑或白。

执行\(k\)次操作，第\(i\)次操作形式如下：

• 从\([1,n−i+1]\)中，等概率随机选择一个整数\(x\)。
• 移除从左往右数的第\(x\)个球，或从右往左数的第\(x\)个球。之后，所有右侧的球的编号减\(1\)。

给定每个球的颜色信息，求在最优策略下，期望的移除白球数量最大值。

思路：

状压DP+哈希表。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
inline int getval() {
	register char ch;
	while(!isalpha(ch=getchar()));
	return ch=='W';
}
typedef long long int64;
int n,m;
__gnu_pbds::cc_hash_table<int64,double> map;
inline int del(const int &s,const int &i) {
	return (s>>(i+1)<<i)+(s&((1<<i)-1));
}
inline int bit(const int &s,const int &i) {
	return (s>>i)&1;
}
double dfs(const int &s,const int &cnt) {
	if(cnt<=n-m) return 0;
	const int64 p=(1ll<<cnt)|s;
	if(map.find(p)!=map.end()) return map[p];
	double ret=0;
	for(register int i=0;i<cnt;i++) {
		double tmp=0;
		const int j=cnt-i-1;
		tmp=std::max(tmp,dfs(del(s,i),cnt-1)+bit(s,i));
		tmp=std::max(tmp,dfs(del(s,j),cnt-1)+bit(s,j));
		ret+=tmp;
	}
	ret/=cnt;
	return map[p]=ret;
}
int main() {
	n=getint(),m=getint();
	int all=0;
	for(register int i=0;i<n;i++) {
		all=all<<1|getval();
	}
	printf("%.8f\n",dfs(all,n));
	return 0;
}