poj 2762(强连通+判断链)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2762

思路：首先当然是要缩点建新图，由于题目要求是从u->v或从v->u连通，显然是要求单连通了，也就是要求一条长链了，最后只需判断链长是否等于新图顶点个数即可，至于如何求一条链长，直接dfs即可，注意点就是dfs是要从入度为0的顶点开始。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<stack>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define MAXN 1010

 int low[MAXN],dfn[MAXN],color[MAXN];
 bool mark[MAXN];
 int to[MAXN];
 int n,m,cnt,_count,ans;

 vector<vector<int> >map;
 vector<vector<int> >Graph;
 stack<int>S;

 void Tarjan(int u)
 {
     low[u]=dfn[u]=++cnt;
     mark[u]=true;
     S.push(u);
     for(int i=;i<map[u].size();i++){
         int v=map[u][i];
         if(dfn[v]==){
             Tarjan(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }else if(mark[v]){
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     if(low[u]==dfn[u]){
         int v;
         _count++;
         do{
             v=S.top();
             S.pop();
             mark[v]=false;
             color[v]=_count;
         }while(u!=v);
     }
 }

 void dfs(int u)
 {
     mark[u]=true;
     for(int i=;i<Graph[u].size();i++){
         int v=Graph[u][i];
         if(!mark[v]){
             ans++;
             dfs(v);
             return ;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int u,v,_case;
     scanf("%d",&_case);
     while(_case--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         map.clear();Graph.clear();
         map.resize(n+);Graph.resize(n+);
         cnt=_count=;
         for(int i=;i<=m;i++){
             scanf("%d%d",&u,&v);
             map[u].push_back(v);
         }
         memset(dfn,,(n+)*sizeof(int));
         memset(to,,(n+)*sizeof(int));
         memset(mark,false,(n+)*sizeof(bool));
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(dfn[i]==)Tarjan(i);
         }
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<map[i].size();j++){
                 if(color[i]!=color[map[i][j]]){
                     Graph[color[i]].push_back(color[map[i][j]]);
                     to[color[map[i][j]]]++;
                 }
             }
         }
         ans=;
         for(int i=;i<=_count;i++){
             if(to[i]==){ dfs(i);break; }
         }
         (ans==_count)?puts("Yes"):puts("No");
     }
     return ;
 }