MATLAB简单实现ID3

　　再看《MATLAB数据分析与挖掘实战》，简单总结下今天看到的经典的决策树算法——ID3.

　　ID3：在决策树的各级节点上，使用信息增益的方法作为属性的选择标准，来帮助确定生成每个节点时所应采取的合适属性。

　　关于信息增益，知乎上这个回答也讲的很不错。信息增益=熵 - 条件熵，信息增益越大，说明该条件对事件确定性的影响越大。所以，在决策树中，我们将信息增益值作为测试属性。把测试属性取值相同的样本划为同一个子样本集。

　　基本流程：

　　·对当前样本，计算所有属性的信息增益，并将信息增益作为测试属性；

　　·若子样本集的类别属性只含有单个属性，则分支为叶子节点，判断其属性值并贴上相应的，然后返回调用处；否则对子样本集递归调用算法。

　　原理看起来有点复杂，其实用MATLAB实现起来及其简单：

%% 使用ID3决策树算法预测销量高低
clear;
% 参数初始化
inputfile = 'F:\Techonolgoy\MATLAB\file\MTALAB数据分析与挖掘实战\Datasets\chapter5\chapter5\示例程序\data\sales_data.xls';   % 销量及其他属性数据

%% 数据预处理
disp('正在进行数据预处理...');
[matrix,attributes_label,attributes] =  id3_preprocess(inputfile);

%% 构造ID3决策树，其中id3()为自定义函数
disp('数据预处理完成，正在进行构造树...');
tree = id3(matrix,attributes_label,attributes);

%% 打印并画决策树
[nodeids,nodevalues] = print_tree(tree);
tree_plot(nodeids,nodevalues);

disp('ID3算法构建决策树完成！');

　　ID3缺点：

　　·偏向选择取值最多的即所谓的高度分支属性，不一定最优。

　　·只能处理离散属性。