洛谷1034 NOIP2002 矩形覆盖
问题描述
在平面上有 n 个点(n <= 50),每个点用一对整数坐标表示。例如:当 n=4 时,4个点的坐标分另为:p1(1,1),p2(2,2),p3(3,6),P4(0,7)。
这些点可以用 k 个矩形(1<=k<=4)全部覆盖,矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时,可用如图二的两个矩形 sl,s2 覆盖,s1,s2 面积和为 4。问题是当 n 个点坐标和 k 给出后,怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之和为最小呢。约定:覆盖一个点的矩形面积为 0;覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开(边线与顶点也都不能重合)。
从黄学长那里看到这道题说是k<=4 实际上 k最大是3
所以简单的区间dp就可以过
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[][][];
struct node{
int x,y;
}a[];
int n,k,l,r;
bool cmp(node a,node b){
if(a.y==b.y)return a.x<b.x;
return a.y<b.y;
}
int main(){
memset(f,/,sizeof f);
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
}
sort(a+,a+n+,cmp);
for(int i=;i<=n;i++){
l=r=a[i].x;
for(int j=i;j<=n;j++){
l=min(l,a[j].x);r=max(r,a[j].x);
f[i][j][]=(a[j].y-a[i].y)*(r-l);
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
for(int q=i;q<j;q++){
f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i][q][]+f[q+][j][]);
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
for(int q=i;q<j;q++){
f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i][q][]+f[q+][j][]);
f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i][q][]+f[q+][j][]);
}
printf("%d",f[][n][k]);
return ;
}
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