BZOJ 4144 Dijkstra+Kruskal+倍增LCA

思路：

先把所有的加油站 push进按weight排序的优先队列里

对于每个不是加油站的点 找到到它的点的最短路以及它来源的加油站

如果x和y有边 且x和y加油站的来源不一样 则它可以连边

跑一边Kruskal

倍增查一下 搞定了

（注意图可能不连通）

//By SiriusRen
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 444444
int n,s,m,Station[N],rec[N],cnt,f[N],fa[N][35],maxx[N][35],T;
int q,xx,yy,zz,w[N],v[N],first[N],next[N],tot,vis[N],dis[N],deep[N];
struct Node{
    int from,now,weight;
    Node(){}
    Node(int x,int y,int z){
        from=x,now=y,weight=z;
    }
}jy,node[N];
priority_queue<Node>pq;
bool operator < (Node a,Node b){
    return a.weight>b.weight;
}
void add(int x,int y,int z){
    w[tot]=z,v[tot]=y,next[tot]=first[x],first[x]=tot++;
}
void Dijkstra(){
    while(!pq.empty()){
        Node t=pq.top();pq.pop();
        if(vis[t.now])continue;
        vis[t.now]=1;
        for(int i=first[t.now];~i;i=next[i])
            if(dis[v[i]]>dis[t.now]+w[i]){
                dis[v[i]]=dis[t.now]+w[i];
                rec[v[i]]=t.from;
                pq.push(Node(t.from,v[i],dis[v[i]]));
            }
    }
}
int W[N],V[N],NEXT[N],FIRST[N],TOT;
void add2(int X,int Y,int Z){
    W[TOT]=Z,V[TOT]=Y,NEXT[TOT]=FIRST[X],FIRST[X]=TOT++;
}
int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
void Kruskal(){
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
    sort(node+1,node+1+cnt);
    for(int i=cnt;i;i--){
        int fx=find(node[i].now),fy=find(node[i].from);
        if(fx!=fy){
            f[fx]=fy;
            add2(node[i].now,node[i].from,node[i].weight);
            add2(node[i].from,node[i].now,node[i].weight);
        }
    }
}
void dfs(int x,int father){
    vis[x]=T;
    for(int i=1;i<=29;i++){
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
        maxx[x][i]=max(maxx[x][i-1],maxx[fa[x][i-1]][i-1]);
    }
    for(int i=FIRST[x];~i;i=NEXT[i])
        if(V[i]!=father){
            deep[V[i]]=deep[x]+1;
            fa[V[i]][0]=x,maxx[V[i]][0]=W[i];
            dfs(V[i],x);
        }
}
int lca(int x,int y){
    int ans=0;
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    for(int i=29;~i;i--)
        if(deep[x]-(1<<i)>=deep[y])
            ans=max(ans,maxx[x][i]);x=fa[x][i];
    if(x==y)return ans;
    for(int i=29;~i;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
            ans=max(ans,max(maxx[x][i],maxx[y][i]));
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
        }
    return max(ans,max(maxx[x][0],maxx[y][0]));
}
int main(){
    memset(FIRST,-1,sizeof(FIRST));
    memset(first,-1,sizeof(first));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    scanf("%d%d%d",&n,&s,&m);
    for(int i=1;i<=s;i++){
        scanf("%d",&xx);
        dis[xx]=0,Station[xx]=1,rec[xx]=xx;
        pq.push(Node(xx,xx,0));
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&xx,&yy,&zz);
        add(xx,yy,zz),add(yy,xx,zz);
    }
    Dijkstra();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=first[i];~j;j=next[j])
            if(rec[v[j]]!=rec[i]){
                node[++cnt].from=rec[i],node[cnt].now=rec[v[j]];
                node[cnt].weight=dis[i]+w[j]+dis[v[j]];
            }
    Kruskal(),memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(Station[i]&&!vis[i])
            T++,dfs(i,-1);
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%d%d%d",&xx,&yy,&zz);
        if(vis[xx]==vis[yy]&&lca(xx,yy)<=zz)puts("TAK");
        else puts("NIE");
    }
}