CODEVS——T 1036 商务旅行

http://codevs.cn/problem/1036/

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

 

LCA

统计每个点到根节点的距离，dis（u，v）=dis[u]+dis[v]-dis[lca(u,v)]*2，画图意会

 #include <cstdio>

 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }
 const int N();
 int head[N],sumedge;
 struct Edge {
     int v,next;
     Edge(int v=,int next=):v(v),next(next){}
 }edge[N<<];
 inline void ins(int u,int v)
 {
     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
     head[u]=sumedge;
     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]);
     head[v]=sumedge;
 }

 int size[N],dep[N],dad[N],son[N],dis[N],top[N];
 void DFS(int u,int fa,int depth)
 {
     size[u]=;
     dep[u]=depth;
     for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].v;
         if(fa==v) continue;
         dis[v]=dis[u]+; dad[v]=u;
         DFS(v,u,depth+);size[u]+=size[v];
         if(size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
     }
 }
 void DFS_(int u,int Top)
 {
     top[u]=Top;
     if(son[u]) DFS_(son[u],Top);
     for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].v;
         if(dad[u]!=v&&son[u]!=v) DFS_(v,v);
     }
 }

 #define min(a,b) (a<b?a:b)
 #define swap(a,b) {int tmp=a; a=b; b=tmp;}
 int LCA(int x,int y)
 {
     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     for(; top[x]!=top[y]; x=dad[top[x]])
         if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
     return dep[x]<dep[y]?x:y;
 }

 int Presist()
 {
     int n,v,u,m; read(n);
     for(int u,v,i=; i<n; ++i)
         read(u),read(v),ins(u,v);
     DFS(,,); DFS_(,);
     int ans=; read(m); read(u);
     for(; --m; u=v)
     {
         read(v);
         ans+=dis[u]+dis[v]-(dis[LCA(u,v)]<<);
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

 int Aptal=Presist();
 int main(){;}