洛谷 2233 [HNOI2002]公交车路线

题目戳这里

一句话题意

一个大小为8的环，求从1到5正好n步的方案数（途中不能经过5）。

Solution

巨说这个题目很水

应该是比较容易的DP，直接从把左边和右边的方案数加起来即可，但是有几个需要注意的地方：

1.因为n有1e7所以需要滚动数组。

2.因为不能经过5，所以4只能从3转移，6只能从7转移。

3.记得取模。

Coding

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[2][9];
const int P=1e3;
int main()
{
    int n;
    bool cnt=0;
    cin>>n;
    f[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        bool now=!cnt;
        for(int j=1;j<=8;j++)
        {
            if(j==1) f[now][j]=f[cnt][8]+f[cnt][2];
            else if(j==8) f[now][j]=f[cnt][1]+f[cnt][7];
            else if(j==4) f[now][j]=f[cnt][3];
            else if(j==6) f[now][j]=f[cnt][7];
            else f[now][j]=f[cnt][j-1]+f[cnt][j+1];
            f[now][j]%=P;
        }
        cnt=now;
    }
    cout<<f[cnt][5]%P;
    return 0;
}