Note: File Recipe Compression in Data Deduplication Systems

Zero-Chunk Suppression

检测全0数据块，将其用预先计算的自身的指纹信息代替。

Detect zero chunks and replace them with a special code word by pre-calculating the fingerprint of the chunk filled with zeros。

Chunk Index Page-oriented Approach

通过数据块索引来分配编码，假设使用基于分页的磁盘的哈希表来实现块索引，并且指纹被散列到磁盘的页上。

编码由两部分组成：前缀和后缀。

前缀：页码。
后缀：每个后缀在该页中保持唯一性的前提下用最少的比特表示。

通过前缀与后缀的配合为每个指纹保存唯一的编号。
（编码与字节边界对齐以允许更快的处理。）

指纹被散列到索引页面，每个指纹将该页作为编码的前缀。
如图例子：完整的编码是$17001||9$。

Statistical Approaches

变长编码方法

先计算出每个chunk的指纹的熵，通过变长编码为每个chunk分配唯一的编码。（类似霍夫曼编码）
\[h=-log_2 \left(\frac{usage count of h}{total chunk usage}\right) \]

特殊之处：

file recipe的大小是$2^{160}$而不是$2^8$.因此在内存中无法创建完整霍夫曼树。
数据重删需要支持随机访问

使用数据块的偏移量来进行file recipe的压缩：如果数据块的熵低于某个阈值，则将一个固定大小的编码分配给其指纹。

由于熵无法预先确定，因此需要在进行一个或多个备份后才可以确定，第一个备份的指纹必须无修改的保存（没有编码可以分配）。

编码一旦分配则不撤销，当某时间点发现某个编码访问量低于阈值，则将该编码回收，然后新到的数据块再次保存完整指纹信息（除了数据块索引中的使用计数器之外，还可以维护单独的编码使用计数器）。对于大多数数据块，熵几乎与由面向页面的方法分配的编码的长度相同。因此，不应该将一个基于熵的编码分配给多个块的一小部分。

统计字典方法

重要的假设：有可能估计一个块的整体概率。
经常收集对数据块的使用次数以用于垃圾回收，通过将该使用计数与总参考数相关联，可以计算数据块的概率。

统计字典方法使用数据块指纹引用的概率，而不使用这些的内容信息（order-0统计量）构建编码。

order-1统计量查看前一个数据块，并根据该环境信息计算指纹的概率。

order-1模型的熵为我们提供了一个理论下限。在ENG数据集中，使用order-1统计模型的熵为0.13bit。其他数据集中的统计数据类似（HOME1中为0.14bit，HOME2为0.21bit）。

如果先前的数据块指纹已知，那么下一个指纹的不确定度很低。在File recipe的实际压缩方案中可以提供更显著的压缩。

然而，存储order-1模型的信息随数据块数量二次增长，因此在实际的重复数据删除系统中不可用。

Misra-Gries

使用数据流算法Misra-Gries来近似指纹对频率的检测。因此，我们将k指纹（或编码）存储在数据块索引条目中。参数k表明了指纹在内存中频繁交换的概率。