HDU_1457_后缀自动机四·重复旋律7

#1457 : 后缀自动机四·重复旋律7

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描述

小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴。我们知道一段音乐旋律可以被表示为一段数构成的数列。

神奇的是小Hi发现了一部名字叫《十进制进行曲大全》的作品集，顾名思义，这部作品集里有许多作品，但是所有的作品有一个共同特征：只用了十个音符，所有的音符都表示成0-9的数字。

现在小Hi想知道这部作品中所有不同的旋律的“和”（也就是把串看成数字，在十进制下的求和，允许有前导0）。答案有可能很大，我们需要对（10^9 + 7)取摸。

解题方法提示

输入

第一行，一个整数N，表示有N部作品。

接下来N行，每行包含一个由数字0-9构成的字符串S。

所有字符串长度和不超过 1000000。

输出

共一行，一个整数，表示答案 mod （10^9 + 7)。

样例输入

2
101
09

样例输出

131

• 给出n个数串然后求出所有数串中所有子数串的sum
• 如果一个一个的字串来求就要造n个自动机
• 至于计算过程就是对于每一个节点延伸到下一个节点过程中将当前sum乘10之后加上到下一个节点的单个数乘以当前字串出现次数的乘积即可
• 那么这样的计算方式没有问题但是建立n个SAM耗时太长了
• 那么我们可不可以减少SAM的建立呢？
• 还是可以的，只要把全部的字串用“:”链接，之后再建立SAM即可
• 在这里我们总的计算方式是不变的
• 但是对于一个出现过“：”的字串是不应该进行计算的，因为如果出现“：”就代表着当前字串包含至少两个原始串
• 所以我们现在的问题是怎样辨别当前字串中是否出现过“：”
• 我们可以通过在字串出现次数这里做文章，对于字串中出现“：”的我们可以通过把字串出现次数标记为0，在进行计算的过程中我们相当于没有对于当前待操作节点sum进行更新即可。那么这里对于cnt的计算可以通过普通的拓扑排序进行，在排序过程中只对于0到9的的路径进行记录
• 之后就是从根节点进行一次bfs即可
• 我的代码里把以上的cnt的计算和计算最终结果的bfs合并在一起了，用一个拓扑解决了

 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <climits>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 typedef long long           LL ;
 typedef unsigned long long ULL ;
 const int    maxn = 1e6 +    ;
 const int    inf  = 0x3f3f3f3f ;
 const int    npos = -         ;
 const LL     mod  = 1e9 +     ;
 const int    mxx  =  +     ;
 const double eps  = 1e-       ;
 const double PI   = acos(-1.0) ;
 struct topo{
     int len, st;
     topo(int x, int y){
         len=x; st=y;
     }
 };
 bool topocmp(const topo &l, const topo &r){
     return l.len<r.len;
 }
 struct SAM{
     struct node{
         int len;
         int link, go[];
         LL cnt, val;
     };
     node state[maxn<<];
     int n, tot, root, last;
     void init(char *str){
         n=strlen(str);
         tot=;
         root=;
         last=;
         memset(&state,,sizeof(state));
         state[root].cnt=1LL;
     }
     void extend(int w){
         tot++;
         int p=last;
         int np=tot;
         state[np].len=state[p].len+;
         state[np].cnt=0LL;
         // state[np].cnt=(w==10?1LL:0LL);
         state[np].val=0LL;
         while(p && state[p].go[w]==){
             state[p].go[w]=np;
             p=state[p].link;
         }
         if(p==){
             state[np].link=root;
         }else{
             int q=state[p].go[w];
             if(state[p].len+==state[q].len){
                 state[np].link=q;
             }else{
                 tot++;
                 int nq=tot;
                 state[nq].len=state[p].len+;
                 state[nq].cnt=state[q].cnt;
                 state[nq].val=0LL;
                 memcpy(state[nq].go,state[q].go,sizeof(state[q].go));
                 state[nq].link=state[q].link;
                 state[q].link=nq;
                 state[np].link=nq;
                 while(p && state[p].go[w]==q){
                     state[p].go[w]=nq;
                     p=state[p].link;
                 }
             }
         }
         last=np;
     }
     void build(char *str){
         init(str);
         for(int i=;i<n;i++)
             extend(str[i]-'');
     }
     LL calsum(void){
         LL ans=0LL;
         std::vector< topo > v;
         for(int i=root;i<=tot;i++)
             v.push_back(topo(state[i].len,i));
         sort(v.begin(),v.end(), topocmp);
         int sz=v.size(), p, q;
         for(int i=;i<sz;i++){
             p=v[i].st;
             for(int j=;j<;j++)
                 if(state[p].go[j]){
                     q=state[p].go[j];
                     state[q].cnt+=state[p].cnt;
                     state[q].val=(state[q].val + ((10LL*state[p].val)%mod + ((LL)j*state[p].cnt)%mod)%mod)%mod;
                 }
             ans=(ans+state[p].val)%mod;
         }
         ans=(ans+mod)%mod;
         return ans;
     }
 };
 SAM A;
 int n, lth;
 char str[maxn];
 int main(){
     // freopen("in.txt","r",stdin);
     // freopen("out.txt","w",stdout);
     while(~scanf("%d",&n)){
         lth=;
         for(int i=;i<=n;i++,lth++){
             scanf("%s",str+lth);
             lth=strlen(str);
             if(i==n){break;}
             str[lth]=':';
         }
         A.build(str);
         printf("%lld\n",A.calsum());
     }
     return ;
 }