序列GCD和问题(题目)

序列GCD和

题目描述

Massacc有一个序列$A_1,A_2,A_3,\dots ,A_n$.

Popbab说:我要知道这个序列的和$\pmod{1\times10^9+7}$.

Massacc在$O(n)$的时间内解决了它.

Popbab说:我要知道这个序列的积$\pmod{1\times10^9+7}$.

Massacc在$O(n)$的时间内解决了它.

Popbab又说:对于每个$1\le i\le n$与$1\le j\le n$且$i\neq j$,求出$A_iA_j$的和$\pmod{1\times10^9+7}$.

Massacc在$O(n)$的时间内解决了它.

Popbab不爽,出了道题给Massacc做. 对于每个$1\le i\le n$与$1\le j\le n$,求出$\gcd{A_i,A_j}$的和$\pmod{1\times10^9+7}$.

Massacc表示Popbab sxbk,一转头把问题扔给了你.

输入

输入数据第一行是一个整数$n\le 1\times10^7$.

第二行是$n$个正整数$A_i\le1\times10^7$.

输出

输出GCD和mod 1x10^9+7

限制

此题是sxbk题.

作为SXZBT在SXBK时出的题,它的空间限制256MB,时间限制10s.