codeforces A. Strange Addition 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/305/A

题目意思：给出一个序列，需要从中选择一些数，这些数需要满足：任意的两个数中每一位至少有一个数满足该位有0。例如，406， 10（可以看成010）是符合条件的； 406， 11 就不符合条件，因为个位上这两个数都不包含0。

一开始想得太过复杂：把整型的数保存到字符数组中，再用strstr函数找出是否有0的存在，但是这样做根本不能解决问题，因为不能得出0的具体位置。并且不能判断出两个数中的不同位至少有一个有0这个问题；后来甚至想到用位运算，看了下tutorial，原来又把问题想复杂了。

其实，解决的方法不难。首先看数据范围，最大是100，最小是0。这两个数肯定是要保存下来的，因为它和任何一个在区间(0, 100)中的数相加都符合每一位至少有一个数有0。接着考虑个位上的数，即（0，10），只需要保存一个，还有[10, 100）中被10整除的数，也是只需要保存一个。举个例子，比如8，30， 100， 0，两两组合都符合至少两个数中满足某一位是0的（不够位的，可以在前面添0，8可以看成008或者08）。至于[10, 100)中不能被10整除的数有一种情况也是需要只保存一个的，就是当序列中只有0或100或两个同时都有。

特别要注意一个比较容易遗忘的细节，很阴险的说～～～当序列中只有一个数的时候，无论是什么，都需要输出。隐含是满足条件的！！！卑鄙！！！

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 int ans[maxn];

 int main()
 {
     int i, k, tmp, tmp1, cnt, cnt1, flag, flag1, flag2, flag3;
     while (scanf("%d", &k) != EOF)
     {
     //    freopen("in.txt", "r", stdin);
         flag = flag1 = flag2 = flag3 = ;
         cnt1 = cnt= ;
         for (i = ; i < k; i++)
         {
             scanf("%d", &tmp);
             if ((tmp ==  || tmp == ) && cnt1 <= )  // 0 or 100，cnt1不用也可以，只是为了严谨，防止序列中有多个重复的0或100
             {
                 ans[cnt++] = tmp;
                 cnt1++;
                 flag = ;
             }
             else if (tmp >=  && tmp < ) // [10, 100)
             {
                 if (tmp %  ==  && !flag1)  // 10的倍数
                 {
                     ans[cnt++] = tmp;
                     flag1 = ;
                 }
                 else if (!flag2)  // 不是10的倍数
                 {
                     tmp1 = tmp;   // 暂时保留，因为有可能不需要输出
                     flag2 = ;
                 }
             }
             else if (tmp >  && tmp <  && !flag3)  // (0, 10)
             {
                 ans[cnt++] = tmp;
                 flag3 = ;
             }
         }
         if (flag && !flag1 && !flag3 && k != )
         {
             if (flag2)    // 这个条件十分关键
                 ans[cnt++] = tmp1;
         }
         if (flag2 && !flag && !flag1 && !flag3)
             printf("1\n%d\n", tmp);
         else
         {
             printf("%d\n", cnt);
             for (i = ; i < cnt; i++)
                 printf("%d ", ans[i]);
             printf("\n");
         }
     }
     return ;
 }