【题解】Grape luogu1156改 dp

考试时被数据坑了

题目

原题 传送门

题目描述：

众所周知的是oyyf 沉迷葡萄，今天的oyyf为了葡萄溜到了He 大佬家的葡萄园偷葡萄，
可惜的是还没偷到葡萄He 大佬就来葡萄园了，吓的oyyf 直接跳进了He 大佬挖的地洞里
面，地洞里全是粉红女装，oyyf 分分钟的想要离开这里。

古人云“非极必欧”，He 大佬靠在葡萄架上摇摆，慢慢掉下了D 颗的炒鸡巨大的葡萄，
恰巧oyyf 又是众人皆知的轻盈，所以oyyf 可以把葡萄堆起来然后爬出去！但是oyyf 意识
到自己在爬葡萄的期间是会饿的，每单位时间里oyyf 的HP 会下降一点，如果oyyf 的HP
下降到零，那么oyyf 此时就要饿死在地下室里然后被He 大佬吊起来打了，于是oyyf 可以
选择在第i 个葡萄掉下来的时候吃掉它获得j 点HP。

所以oyyf 需要你来解决一个问题，她最快需要多少单位时间才能离开这个充满粉红女
装的地洞，然而如果她注定和葡萄们命丧于此，她最久能活久呢

输入格式

第一行为三个正整数D(地洞的高度),O(一共会掉下的葡萄数)

接下来G 行每行为三个正整数Ti(第i 个葡萄落下的时间)，Xi(吃掉第i 个葡萄能获得的
HP),Hi(第i 个葡萄的高度)

输出格式

如果能够溜出去，输出一个正整数N 代表最短时间

如果不能溜出去，输出两行，第一行为“OYYF ZU”，第二行为一个正整数M 代表存
活的最长时间

样例

.in

20 3 10
3 4 10
4 5 20
5 4 10

.out

4

数据范围

对于40％的数据 1<=O<=40

对于100%的数据 1<=O<=1000,0<=Ti<=1000, 0<=Xi<=100,0<=Hi<=100

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思路

DP 难度并不高……是各位大佬被彼此的题play 了后，使人心情愉悦的一道DP

对于f[i][j]记录在使用了第i 个葡萄达到高度为j 的时候剩余的HP

转移

• 选择吃掉的时候,f[i][j]=f[i-1][j]减去i-1 到i 的消耗再加上吃掉i 得到的HP
• 选择搭的时候，f[i][j]=f[i-1][j-a[i].h]减去i-1 到i 的消耗

若达到了高度要求那么就可以直接输出答案

否则就是输出目前的HP 最大值
（↑需要排序优化保证最优值，所以只要用葡萄作为最外层循环就可以保证第一个满
足的就是最早的时候啦）

注意点

1. 排序是前提极
2. 注意转移的时候要考虑高度大于0 和HP 大小
3. 搜索是有分的恩

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代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,m,g,anst=10,xd=0;
int f[1005][2505];
struct tree {
    int t,hp,h;
} a[1005];

inline int read(){
    int x=0,w=1;char ch=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='0') w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch-48),ch=getchar();
    return x*w;
}

int cmp(tree a,tree b) {
    return a.t<b.t;
}

int main() {
    //freopen("grape.in","r",stdin);
    //freopen("grape.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&g);
    n=read();m=read();g=read();
    for (int i=1; i<=m; i++) {
        a[i].t=read();
        a[i].hp=read();
        a[i].h=read();
        scanf("%d%d%d",&a[i].t,&a[i].hp,&a[i].h);
        xd+=a[i].h;
    }
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    int pos=0;
    memset(f,-0x3f,sizeof(f));
    f[pos][0]=g;
    register int i,j;
    for (i=1; i<=m; i++)
        for (j=0; j<=n; j++) {
            if(f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t)>=0)
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t)+a[i].hp);
            if(f[i-1][j-a[i].h]-(a[i].t-a[i-1].t)>=0&&j-a[i].h>=0) {
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-a[i].h]-(a[i].t-a[i-1].t));
                if(j==n) {
                    printf("%d",a[i].t);
                    return 0;
                }
            }
            anst=max(anst,f[i][j]+a[i].t);
        }
    printf("OYYF ZU\n");
    printf("%d",anst);
    return 0;
}

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