leetcode-70.爬楼梯

leetcode-70.爬楼梯

Points

• 斐波那契
• 动态规划

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题意

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

示例 3：

输入： 4
输出： 5
解释： 有五种方法可以爬到楼顶。
1.   1 1 1 1
2.   2 1 1
3.   1 2 1
4.   1 1 2
5.   2 2

算法

本题算法思想参考自 https://www.cnblogs.com/k-li/p/5543108.html  精辟！

算一下前几个结果，我们会发现这样的规律 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ......

即 cliimbStairs(n) = cliimbStairs(n-1) + cliimbStairs(n-2);

code

最近更新的代码

 class Solution {
 public:
     //递归方法:递归很可能要栈溢出
     int jumpFloor1(int n) {
         if(n == )
             return ;
         if(n == )
             return ;
         if(n == )
             return ;
         return jumpFloor(n-)+jumpFloor(n-);
     }
     //非递归版的,运行时间也很快
     int jumpFloor(int n)
     {
         if(n == )
             return ;
         if(n == )
             return ;
         if(n == )
             return ;
         int a = , b = ;
         int res;
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             res = a + b;
             a = b;
             b = res;
         }
         return res;
     }
     //如果是一步可以爬2/3级呢
     int jumpFloor2_3(int n)
     {
         if(n <= )
             return ;
         if(n == )
             return ;
         if(n == )
             return ;
         int a = , b = , c = ;
         int res = ;
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             res = a + b;
             a = b;
             b = c;
             c = res;
         }
         return res;
     }
 };

下面是远古（垃圾）代码

 class Solution {
 public:
     int climbStairs(int n) {
         if(n == )
             return ;
         else if(n == )
             return ;

         int n1 = , n2 = , ans = ;
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             ans = n1 + n2;
             n2 = n1;
             n1 = ans;
         }

         return ans;
     }
 };

后来重写了一次，精简了一些！（不要用较大数比如50去测试，int 已经爆了。既然给的是int返回值，证明样例较小。）

 class Solution {
 public:
     int climbStairs(int n) {
         if(n < )
             return n;
         long res = ;
         int i = , a = , b = ;
         while((i++) <= n)
         {
             res = a + b;
             a = b;
             b = res;
         }
         return res;
     }
 };