BZOJ 5082: 弗拉格 矩阵乘法

如果单点而不是求 sigma 的话还是比较好办的.

遇到这种前缀和相减的矩阵乘法可以增设一个 0 使得后面的能先加到前面，然后再算.

这样的话可以使的最后算出的是前缀和相加的形式.

code:

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
struct data
{
    ll v[9][9];
    data() { memset(v,0,sizeof(v));}
    ll *operator[](int a) { return v[a]; }
    data operator*(data &a)
    {
        data ans;
        int i,j,k;
        for(i=0;i<=8;++i)
            for(j=0;j<=8;++j)
                for(k=0;k<=8;++k)
                    ans[i][j]=(ans[i][j]+v[i][k]*a[k][j]%mod)%mod;
        return ans;
    }
}A,T;
data pow(data x,int y)
{
    data ans;
    int i;
    for(i=0;i<=8;++i) ans[i][i]=1;
    while(y)
    {
        if(y&1) ans=ans*x;
        x=x*x;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}
void init()
{
    for(int i=0;i<=8;++i) A[i][0]=1;
    A[1][5]=A[1][7]=1;
    A[2][5]=A[2][7]=1;
    A[3][6]=A[3][8]=1;
    A[4][6]=A[4][8]=1;
    A[5][1]=A[5][3]=1;
    A[6][1]=A[6][3]=1;
    A[7][2]=A[8][4]=1;
}
ll calc(int x)
{
    if(!x) return 0;
    data tmp=pow(A,x-1);
    ll ans=tmp[0][0]*4;
    for(int i=1;i<=8;++i) ans+=tmp[i][0];
    return ans%mod;
}
int main()
{
    // setIO("input");
    int i,j,l,r;
    scanf("%d%d",&l,&r),--l;
    init();
    printf("%lld\n",((calc(r) + calc((r+1)/2) - calc(l) - calc((l+1)/2)) * 500000004 % mod + mod)%mod);
    return 0;
}