【USACO2009 Open】滑雪课程ski

【USACO2009 Open】滑雪课程 Ski Lessons

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Description

约翰请贝西去科罗拉多去滑雪。不过贝西不太会玩,她只是个滑雪能力为1的渣渣。所以她决心参加一些滑雪课程。滑雪场提供S门课程,第i门课开始的时间是Mi,持续时间为Li ,上完课之后,贝西的滑雪能力将变成Ai。注意,能力不是增加Ai,而是变成Ai。

滑雪场有N条斜坡,第i条斜坡滑行一次需要Di 分钟,要求游客的滑雪能力达到Ci或以上时才能进入。

贝西可以随意安排她的时间:滑雪、上课,或美美地喝上一杯可可汁,但她在滑雪场只能呆到第T分钟。请问她如何安排时间,滑行次数才能尽量多?

Input

第一行:三个用空格分开的整数:T,S和N,1 ≤ T ≤ 10^4,1 ≤ S ≤ 100,1 ≤ N ≤ 10^5

第二行到S + 1行:第i + 1行描述了第i门课程,分别为Mi,Li 和Ai,彼此用空格隔开,1 ≤ Mi , Li ≤ 10^4,1 ≤ Ai ≤ 100

第S + 2行到S + N + 1行:第S + i + 1行描述了第i条斜坡,分别为Ci和Di ,彼此用空格隔开,1 ≤ Ci ≤ 100,1 ≤ Di ≤ 10^4

Output

第一行:单个整数,表示在时限内贝西可以滑完的最大次数

Sample Input

　10 1 2

　3 2 5

　4 1

　1 3

Sample Output

　6

Hint

先滑 1 次 2 号斜坡,然后去上课,再去 1号连滑 5 次,一共 6 次

我实在太弱...这题做了特别久

这其实是一道简单的dp，首先状态f[i][j] 表示到第i个时刻贝茜的能力值为j时能滑的最大次数

接下来，转移，这时候有三种转移方式：1、美美地给自己倒一杯卡布奇诺（不要问我哪来的卡布奇诺） 2、上课长知识  3、就剩滑冰了吧

这样我们就可以得到一个转移方程：

（1<=k<=j）最后一个转移应为f[i-tn[j]][j]+1

那么肯定有人要问l[i][j]是什么，tn[j]又是什么，其实l[i][j]就是到第i时刻上课已经结束能得到j能力值的课程开始的最晚时刻，tn[j]就是能力值为j时滑一次雪所需的最短时间（一个小贪心）

嗯~~~看起来这样就可以A掉这题了

其实

不然

如果我们枚举k，那么就会T掉，所以我们可以加一个数组g[i]，在dp过程中顺便记录下每个时刻f[i][k]的最大值来优化这个方程，这样就可以完美将其解决掉了OwO

什么？没听懂？下面是代码

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int l[][],tn[],f[][],g[];
 int main()
 {
     int t,s,n,st,ai,ei;
     memset(f,,sizeof(f));
     memset(g,,sizeof(g));
     memset(tn,,sizeof(tn));
     scanf("%d%d%d",&t,&s,&n);
     for (int i=;i<=s;i++){
         scanf("%d%d%d",&st,&ai,&ei);
         l[st+ai][ei]=max(l[st+ai][ei],st);
     }
     int c,d;
     for (int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d%d",&c,&d);
         for (int j=c;j<=;j++)
         tn[j]=min(tn[j],d);
     }
     f[][]=;
     for (int i=;i<=t;i++)
     for (int j=;j<=;j++){
         f[i][j]=f[i-][j];
         if (l[i][j]) f[i][j]=max(f[i][j],g[l[i][j]]);
         if (i>=tn[j]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-tn[j]][j]+);
         g[i]=max(g[i],f[i][j]);
     }
     printf("%d",g[t]);
     return ;
 }