luogu1040 加分二叉树
题目大意
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第j个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数
若某个子树为主,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;
(1)tree的最高加分
(2)tree的前序遍历
题解
本题最容易忽略的性质便是二叉树中的每一个子树的中序遍历都是一段连续的区间。所以对于一段区间,根据选区间中哪个点作为根来分类动规即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdarg>
using namespace std; void _printf(char *format, ...)
{
#ifdef _DEBUG
va_list(args);
va_start(args, format);
vprintf(format, args);
va_end(args);
#endif
}
//-------------------------------------------------------------------------
const int MAX_NODE = 35;
long long F[MAX_NODE][MAX_NODE];
int RootId[MAX_NODE][MAX_NODE], Val[MAX_NODE];
int TotNode; void DP()
{
for (int i = 1; i <= TotNode; i++)
F[i][i - 1] = F[i][i + 1] = 1;
for (int i = 1; i <= TotNode; i++)
{
F[i][i] = Val[i];
RootId[i][i] = i;
}
for (int len = 2; len <= TotNode; len++)
for (int i = 1; i <= TotNode - len + 1; i++)
{
int j = i + len - 1;
for (int k = i; k <= j; k++)
{
if (F[i][k - 1] * F[k + 1][j] + Val[k] > F[i][j])
{
F[i][j] = F[i][k - 1] * F[k + 1][j] + Val[k];
RootId[i][j] = k;
}
}
}
} void Print(int l, int r)
{
if (l > r)
return;
printf("%d ", RootId[l][r]);
Print(l, RootId[l][r] - 1);
Print(RootId[l][r] + 1, r);
} int main()
{
#ifdef _DEBUG
freopen("c:\\noi\\source\\input.txt", "r", stdin);
#endif
scanf("%d", &TotNode);
for (int i = 1; i <= TotNode; i++)
scanf("%d", Val + i);
DP();
printf("%lld\n", F[1][TotNode]);
Print(1, TotNode);
return 0;
}
luogu1040 加分二叉树的更多相关文章
- CODEVS1090 加分二叉树
codevs1090 加分二叉树 2003年NOIP全国联赛提高组 题目描述 Description 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点 ...
- NOIP2003加分二叉树[树 区间DP]
题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号.每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都 ...
- Vijos 1100 加分二叉树
题目 1100 加分二叉树 2003年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目描述 Description 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为( ...
- CJOJ 1010【NOIP2003】加分二叉树 / Luogu 1040 加分二叉树(树型动态规划)
CJOJ 1010[NOIP2003]加分二叉树 / Luogu 1040 加分二叉树(树型动态规划) Description 设 一个 n 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为( 1,2,3,-, ...
- P1040 加分二叉树
转自:(http://www.cnblogs.com/geek-007/p/7197439.html) 经典例题:加分二叉树(Luogu 1040) 设一个 n 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为 ...
- 洛谷P1040 加分二叉树(树形dp)
加分二叉树 时间限制: 1 Sec 内存限制: 125 MB提交: 11 解决: 7 题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,...,n),其中数字1,2,3,...,n ...
- 【洛谷】P1040 加分二叉树
[洛谷]P1040 加分二叉树 题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号.每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数 ...
- 【题解】NOI2009二叉查找树 + NOIP2003加分二叉树
自己的思维能力果然还是太不够……想到了这棵树所有的性质即中序遍历不变,却并没有想到怎样利用这一点.在想这道题的过程中走入了诸多的误区,在这里想记录一下 & 从中吸取到的教训(原该可以避免的吧) ...
- [洛谷P1040] 加分二叉树
洛谷题目链接:加分二叉树 题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,-,n),其中数字1,2,3,-,n为节点编号.每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di ...
随机推荐
- 并发编程学习笔记(15)----Executor框架的使用
Executor执行已提交的 Runnable 任务的对象.此接口提供一种将任务提交与每个任务将如何运行的机制(包括线程使用的细节.调度等)分离开来的方法.通常使用 Executor 而不是显式地创建 ...
- 梦想3D控件 2018.7.26更新
下载地址: http://www.mxdraw.com/ndetail_108.html 1. 编写所有接口函数使用的CHM文档 2. 增加交互绘制功能 3. 增加案例弧形窗建模案例 4. 增 ...
- valgrind检查代码内存泄漏,5种内存泄漏情况
摘要: valgrind是linux下用于调试程序和查找内存泄露的常用工具.valgrind会报告5种内存泄露,"definitely lost", "indirectl ...
- JAVA基础数组
数组: 数组是一种容器 存储同一类型的一组数据(必须是 类型相同的一组数据) 定义数组的公式:(有两种) 1.静态定义 1)数据类型[ ] 数组名 = {元素1,元素2,元素3,元素4,元素 ...
- 洛谷——P1471 方差
P1471 方差 题目描述 蒟蒻HansBug在一本数学书里面发现了一个神奇的数列,包含N个实数.他想算算这个数列的平均数和方差. 借一下远航之曲大佬的图片,特别清晰: 那么只要维护区间平方和,就可以 ...
- UVA - 808 Bee Breeding (建立坐标系&找规律)
题目: 输入两个格子的编号a和b(a,b≤10000),求最短距离.例如,19和30的距离为5(一条最短路是19-7-6-5-15-30). 思路: 如图建立坐标系,然后看两个点的向量如果位于二四象限 ...
- Python使用Flask框架,结合Highchart处理csv数据(引申-从文件获取数据--从数据库获取数据)
参考链接:https://www.highcharts.com.cn/docs/process-text-data-file 1.javascript代码 var options = { chart: ...
- java属性的默认值
String 默认null Boolean默认false int默认0 double默认0.0 类中使用自定义类定义属性默认值:null 在定义属性的时候可以指定默认值
- noip模拟赛 传球接力
[问题描述]n 个小朋友在玩传球. 小朋友们用 1 到 n 的正整数编号. 每个小朋友有一个固定的传球对象,第 i 个小朋友在接到球后会将球传给第 ai个小朋友, 并且第 i 个小朋友与第 ai个小朋 ...
- MYSQL常用的时间日期函数
#时间日期函数 #获取当前日期XXXX-XX-XXSELECT CURRENT_DATE(); SELECT CURDATE();#效果与上一条相同 #获取当前日期与时间XXXX-XX-XX XX:X ...