P1606 [USACO07FEB]白银莲花池Lilypad Pond
这个题其实算是个最短路计数,建图的直观思想很简单,但是很显然有一个地方没法处理,就是有的时候通过两条路走到同一个地方的话方案数会计算两次。我们发现加上原有的莲花就很难处理,会计算重复。我们要想办法避免这种情况,一开始想联通块,其实已经差不多了,就是把已经有的互相联通的看成一块,然后和水暴力连边,最后跑裸的最短路就行了。(原来有0边就不能直接跑最短路计数啊)。
题干:
为了让奶牛们娱乐和锻炼,农夫约翰建造了一个美丽的池塘。这个长方形的池子被分成了M行N列个方格(≤M,N≤)。一些格子是坚固得令人惊讶的莲花,还有一些格子是岩石,其余的只是美丽、纯净、湛蓝的水。 贝西正在练习芭蕾舞,她站在一朵莲花上,想跳到另一朵莲花上去,她只能从一朵莲花跳到另一朵莲花上,既不能跳到水里,也不能跳到岩石上。 贝西的舞步很像象棋中的马步:每次总是先横向移动一格,再纵向移动两格,或先纵向移动两格,再横向移动一格。最多时,贝西会有八个移动方向可供选择。 约翰一直在观看贝西的芭蕾练习,发现她有时候不能跳到终点,因为中间缺了一些荷叶。于是他想要添加几朵莲花来帮助贝西完成任务。一贯节俭的约翰只想添加最少数量的莲花。当然,莲花不能放在石头上。 请帮助约翰确定必须要添加的莲花的最少数量,以及有多少种放置这些莲花的方法。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(register int i = a;i <= n;++i)
#define lv(i,a,n) for(register int i = a;i >= n;--i)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = ;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
char c;
bool op = ;
while(c = getchar(), c < '' || c > '')
if(c == '-') op = ;
x = c - '';
while(c = getchar(), c >= '' && c <= '')
x = x * + c - '';
if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
if(x < ) putchar('-'), x = -x;
if(x >= ) write(x / );
putchar('' + x % );
}
struct node
{
int l,r,nxt;
}a[];
int lst[],len = ;
int n,m,fx,fy,sx,sy;
int id[][],mp[][];
int vis[][];
const int dx[]={,,-,-,,,-,-};
const int dy[]={,,,,-,-,-,-};
int dis[];
ll to[];
int used[];
void add(int x,int y)
{
a[++len].l = x;
a[len].r = y;
a[len].nxt = lst[x];
lst[x] = len;
}
void dfs(int idx,int x,int y)
{
if(vis[x][y] == ) return;
vis[x][y] = ;
// cout<<idx<<" "<<x<<" "<<y<<endl;
for(int i = ;i < ;i++)
{
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
if(nx > n || ny > m || nx < || ny < || vis[nx][ny] == ) continue;
// cout<<nx<<" "<<ny<<endl;
if(mp[nx][ny] == ) dfs(idx,nx,ny);
else if(mp[nx][ny] != )
{
vis[nx][ny] = ;
// cout<<idx<<" "<<id[nx][ny]<<endl;
add(idx,id[nx][ny]);
}
}
}
void spfa()
{
int s = id[sx][sy];
int t = id[fx][fy];
queue <int> q;
duke(i,,n * m)
{
dis[i] = INF;
}
dis[s] = ;to[s] = 1LL;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int now = q.front();
q.pop();
used[now] = ;
for(int k = lst[now];k;k = a[k].nxt)
{
int y = a[k].r;
if(dis[y] > dis[now] + )
{
dis[y] = dis[now] + ;
to[y] = to[now];
if(used[y] == )
{
q.push(y);
used[y] = ;
}
}
else if(dis[y] == dis[now] + )
to[y] += to[now];
}
}
if(dis[t] < INF) printf("%d\n%lld\n",dis[t] - ,to[t]);
else
printf("-1\n");
}
int main()
{
read(n);read(m);
duke(i,,n)
{
duke(j,,m)
{
read(mp[i][j]);
id[i][j] = (i - ) * m + j;
if(mp[i][j] == )
{
sx = i;
sy = j;
}
if(mp[i][j] == )
{
fx = i;
fy = j;
}
}
}
duke(i,,n)
{
duke(j,,m)
{
if(!mp[i][j] || mp[i][j] == )
{
// cout<<i<<" "<<j<<endl;
clean(vis);
dfs(id[i][j],i,j);
}
}
}
spfa();
return ;
}
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