Painful Bases LightOJ - 1021

Painful Bases LightOJ - 1021

题意：给出0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F中的一些字符（不重复）还有一个进制base，求这些字符的排列形成的base进制数中，有多少个能被k整除。

方法：

正常的做法：

http://blog.csdn.net/chenzhenyu123456/article/details/51155038

自己的做法（常数很大，仅做记录）：

ans[i][S][j]表示i进制下，S集合中数字可用，总产生余数为j时方案数

digit(S)表示S集合中元素数量。那么，当前数字为一个digit(S)位的base进制数，其第digit(S)位的值转换为10进制后除以k产生的余数就是j。

ans[i][S][j]=sum{ans[i][S-p][(j+k-pow(i,digit(S)-1)*p%k)%k}

其含义：把S中任意一个数字p当做首位，首位产生的余数$pow(i,digit(S)-1)*p%k$，然后剩下数字的余数应该是$(j+k-pow(i,digit(S)-1)*p%k)%k$。

实际使用时，这样定义状态会爆空间，因此只能把i的一维舍去，每组数据都重新算。

错误次数：2

原因：

1.用循环，被卡常，改成了记忆化搜索。

2.在用循环的时候，为了卡常，改了循环内外层，但不正确。

卡常记录：把记录a^b改成记录所有a^b%k，时间缩短到1/3。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 typedef long long LL;
 LL ans[][];
 LL T,TT;
 bool ok[];
 char ss[];
 LL popcount[];
 LL powww[][][];
 LL base,k;
 LL poww(LL a,LL b)
 {
     if(powww[a][b][k])    return powww[a][b][k];
     LL base=a,ans=,b1=b;
     while(b)
     {
         if(b&)    ans=ans*base%k;
         b>>=;
         base=base*base%k;
     }
     return powww[a][b1][k]=ans;
 }
 LL get(LL s,LL j)
 {
     if(ans[s][j]!=-)    return ans[s][j];
     int j1;
     ans[s][j]=;
     for(j1=;j1<base;j1++)
         if(s&(<<j1))
             ans[s][j]+=get(s^(<<j1),(j+k-poww(base,__builtin_popcount(s)-)*j1%k)%k);
     return ans[s][j];
 }
 int main()
 {
     LL i,tt;
     for(i=;i<(<<);i++)
         popcount[i]=__builtin_popcountll(i);
     scanf("%lld",&T);
     for(TT=;TT<=T;TT++)
     {
         tt=;
         memset(ok,,sizeof(ok));
         memset(ans,-,sizeof(ans));
         scanf("%lld%lld",&base,&k);
         ans[][]=;
         scanf("%s",ss);
         for(i=;i<strlen(ss);i++)
             if(ss[i]>=''&&ss[i]<='')
                 ok[ss[i]-'']=;
             else
                 ok[ss[i]-'A'+]=;
         for(i=;i<base;i++)
             if(ok[i])
                 tt^=(<<i);
         printf("Case %lld: %lld\n",TT,get(tt,));
     }
     return ;
 }